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Domi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. August, 1999 - 00:03: | 
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Gegeben ist ein Kreis mit Radius r1. Wie ist der Radius r2 eines zweiten Kreises zu wählen, dessen Mittelpunkt auf der Kreislinie des ersten Kreises ist, so daß die Kreislinie des zweiten Kreises den Flächeninhalt des ersten Kreises halbiert? |
Louis
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. August, 1999 - 01:37: |
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Hi, ich weiss ja nicht, in welchem Zusammenhang diese Aufgabe gestellt wurde, aber ich finde sie ziemlich happig fuer die Schule...auf elementarem Weg fuer einen Schueler nicht loesbar.
Mein "elementarer" Loesungsweg: Kreise in ein Koordinatensystem legen, aus Symmetriegruenden nur Bereich y>0 betrachten, Funktionsterm der beiden Halbkreise aufstellen (Den Mittelpunkt des ersten Kreises in (0/0) und den des zweiten Kreises in (r1/0) legen), Schnittpunkt der beiden Kreise bestimmen, dann ueber die entsprechenden Flaechen integrieren. Die gefundene Flaeche gleich der halben Flaeche des ersten Kreises setzen und nach r2 aufloesen. Problem: In der Formel fuer die gefundene Flaeche tauchen Wurzeln und der arcussinus auf, und in beiden steht r2 als Argument. Die transzendente Gleichung ist also nicht nach r2 aufloesbar.
Die Aufgabe muss also mit irgendeinem Trick zu loesen sein....der faellt mir aber gerade nicht ein...sorry :-) |
Bodo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. August, 1999 - 15:46: |
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Hi,
schaut mal die folgenden beiden Aufgaben, da ist die Lösung aus dem ZahlReich-Archiv
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/675.html
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/24/167.html
Bodo |
Louis
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. August, 1999 - 15:00: |
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Naja, da war ich ja gar nicht so falsch gelegen, wie die Links zeigen... |
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