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Majaa (Majaa)
Neues Mitglied
Benutzername: Majaa
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. März, 2004 - 15:39: | 
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Hallo,ich brauche bis morgen frueh die Loesung der Aufgaben:
Nr.1
Entscheiden sie ob das jeweilige Zufallsexperiment als eine Bernoulli Kette aufgefasst werden kann.Geben sie gegebenenfalls die Laenge n,den Erfolg,sowie die Erfolgswahrscheinlichkeit an.
a)Eine Urne mit genau 10 Kugeln(7weissen,3blauen)werden nacheinander und mit Zuruecklegen genau 3 Kugeln entnommen
b)Einer Urne mit genau 100 Kugeln (64 weissen und 36 blauen)werden nacheinander genau 10 Kugeln entnommen.
c)Ein LAPLACE Tetraeder,dessen Begrenzungsflaechen mit den Augenzahlen 1,2,3,4, durchnummeriert sind wird 10mal geworfen
d)ein gezinktes Tetraeder,dessen Begrenzungsflaechen mit den Augenzahlen 1,2,3,4, durchnummeriert sind,wird 10mal geworfen
e)10 gezinkte Tetraeder,deren Begrenzungsflaechen jeweils mit den Augenzahlen 1,2,3,4, durchnummeriert sind,werden gleichzeitig geworfen.
f)aus einer Bevoelkerung mit fuenf Prozent Linkshaendern werden 100 Personen auf gut Glueck ausgewaehlt.Es wird registriert wer Linkshaender ist und wer nicht.
Nr.2
In A-Stadt haben 37,2 Prozent der Waehler fuer die Partei B gestimmt. Fuenf auf gut Glueck befragte Waehler sollen Auskunft ueber ihr Wahlverhalten geben.
a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind die 5 Befragten nicht B-Waehler?
b)Welche Anzahl von B Waehlern unter den 5 Befragten besitzt die groesste Wahrscheinlichkeit?
Nr.3
In einer grossen Gruppe von Wasserwanderern sind 80 Prozent der Personen Fortgeschrittene Kanuten und 20 Prozent Anfaenger.
a)auf gut Glueck werden 8 Personen der Gruppe ausgewaehlt.Berechnen sie,mit welcher Wahrscheinlichkeit sich unter diesen 8 Wasserwanderern genau 5 fortgeschrittene Kanuten befinden.
b)Untersuchen sie,wieviele Wasserwanderer auf gut Glueck mindestens ausgewaehlt werden muessen,damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 0,99 darunter mindestens ein Anfaenger ist?
c)Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit dafuer,dass die vierte auf gut Glueck ausgewaehlte Person der erste Fortgeschrittene ist.
d)Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit dafuer,dass fruehestens die vierte auf gut Glueck ausgewaehlte Person ein Fortgeschrittener ist.
Bitte helft mir,es ist superwichtig!!!!
Danke,Maja. |
Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 119
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. März, 2004 - 18:08: |
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Hallöchen nochmal!
Also zunächst einmal eine Vorbemerkung: Bernoulliketten (BK) haben immer genau 2 mögliche Ergebnisse, nämlich Treffer und Niete.
Beispiel:
Du wirfst 10mal eine Münze und bekommst 50 Cent für jeden Kopf, der fällt. Dann ist Kopf der Treffer mit der Wahrscheinlichkeit p=0,5. Diese BK hat die Länge 10, da du 10mal wirfst. Niete wäre in diesem Fall Zahl, diese Wahrscheinlichkeit interessiert dich aber nicht!
Ein anderes Beispiel wäre ein Würfel: Du hast 5 Würfe und dein Treffer ist 6. Dann hast du eine BK mit der Länge n=5 und p=1/6 für
T:"6 gewürfelt"
Das zur Theorie. Schau dir das mal genau an. Ist nicht so schwer. Werde dir dann jetzt noch eins von deinen Beispielen rechnen, wobei ich davon ausgehe, dass du selbst in der Lage bist, die Ergebnisse, die ich dir gebe, in die Formel einzusetzen.
Liebe Grüße
Jasmin |
Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 120
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. März, 2004 - 18:19: |
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Nr. 1:
a)Eine Urne mit genau 10 Kugeln(7weissen,3blauen)werden nacheinander und mit Zuruecklegen genau 3 Kugeln entnommen.
Wenn du wüsstest, was Treffer bzw. Erfolg sein soll (ob weiß oder blau), könntest du auch die jeweilige Wahrscheinlichkeit dafür ausrechnen. Gehst du davon aus, dass der Erfolg eine blaue Kugel ist, dass sehen deine Werte so aus:
n=10
p=3/10 => q=1-p=7/10
Wenn du das nun in die Formel einsetzt, erhältst du die Wahrscheinlichkeit.
Es handelt sich um eine BK, weil du nur zwei mögliche Ergebnisse hast: blaue Kugel oder nicht.
So musst du bei den anderen Aufgaben der ersten Nummer auch vorgehen. |
Majaa (Majaa)
Neues Mitglied
Benutzername: Majaa
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. März, 2004 - 18:26: |
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p und q?Muss man da die pq Formel anwenden oder wie?Sorry,dass ich so hohl bin,aber ich versteh auch das mit den Pfeilen nicht.Vielen Dank aber,dass war echt lieb,dass du so schnell geantwortet hast. |
Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 121
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. März, 2004 - 18:30: |
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Nr. 2:
a)Wenn 37,2 Prozent der Waehler fuer die Partei B stimmen, dann stimmen 62,8 % gegen diese Partei.Da fuenf Waehler befragt werden, hat diese BK die Länge 5. Die Wahrscheinlichkeit p=0,628, q=0,372 für T: "nicht B gewählt".
Vielleicht macht ja noch jemand anderes weiter. Hab selbst noch ein bisschen was zu tun. Hoffe, dir ein bisschen geholfen zu haben.
Liebe Grüße
Jasmin |
Majaa (Majaa)
Neues Mitglied
Benutzername: Majaa
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. März, 2004 - 18:33: |
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Vielen,vielen Dank erstmal.Waere echt super,wenn noch jemand weitermacht.
Ganz liebe Gruesse
Majaa |
Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 122
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. März, 2004 - 18:34: |
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p ist die Trefferwahrscheinlichkeit für ein Ereignis und q ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Ereignis nicht eintritt.
Bei der Münze:
Wenn du sagst, dass du bei Kopf etwas gewinnst, dann ist Kopf dein Treffer. Da du zwei mögliche Ergebnisse, nämlich Kopf und Zahl, hast und deine Münze nicht gezinkt ist (das darf sie auch nicht sein!!!!), sind Kopf und Zahl gleichwahrscheinlich, d.h. du teilst 1 (die größte Wahrscheinlichkeit) durch 2, also 0,5. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass du keinen Treffer erlangst ist 1-0,5, also auch 0,5. Das ist q. |
Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 123
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. März, 2004 - 18:41: |
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Bei der Münze wird es vielleicht klarer: Dir schlägt jemand ein Spiel vor: Für jede 6, die du würfelst gewinnst du ein Eis (mir fällt sonst nichts ein!!! :-) ). Dann ist dein Treffer/Erfolg T = "6 gewürfelt", weil du immer dann etwas gewinnst. Da auch hier wiederum alle 6 Zahlen (1-6 auf dem Würfel) gleichwahrscheinlich sind, ist die wahrscheinlichkeit für deine 6 p=1/6. Da du außer der 6 aber noch 5 andere Zahlen würfeln kannst, gibt es aber auch eine Wahrscheinlichkeit, deine 6 nicht zu würfeln. Diese ist wiederum q. q ist entweder 1-p, also 1-1/6 = 5/6 oder 1/6 (für eine 1) + 1/6 (für eine 2) + ... + 1/6 (für eine 5) = 5/6 |
Majaa (Majaa)
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Benutzername: Majaa
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. März, 2004 - 18:46: |
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dann koennen doch d e und f keine bernoulli ketten sein,oder?ich glaub eher,dass ich ne 6 kriege-aber kein eis  aber immerhin hab ich schonmal dank dir ein paar teile!!das bedeutet schon viel! |
Observer (Observer)
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Benutzername: Observer
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. März, 2004 - 21:00: |
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Nr.2
a)
P(B)=0,372
P(nichtB)=1-P(B)=0,628
P=P(nichtB)^5=0,628^5=0,097=9,7%
b)
n=ROUND(P(B)*N)=ROUND(0,372*5)=2 |
Majaa (Majaa)
Neues Mitglied
Benutzername: Majaa
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. März, 2004 - 21:32: |
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vielen vielen dank.vielleicht findet sich jetzt nur noch jemand fuer nr.3?? |
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