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1. Ableitung von f(x)=a*b^x !!!...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Funktionen » Exponential-/ln-Funktion » Archiviert bis 22. Februar 2002 Archiviert bis Seite 1 » 1. Ableitung von f(x)=a*b^x !!! « Zurück Vor »

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Julian
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Februar, 2002 - 19:37:   Beitrag drucken

Also ich muss aus der Funktion f(x)=a*b^x die Ableitung bilden !
Diese heißt f(x)=100*2^1,5*x

wäre echt cool wenn mirr jemand helfen könnte :D Danke schonmal im Voraus
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K.
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Veröffentlicht am Freitag, den 22. Februar, 2002 - 09:21:   Beitrag drucken

Hallo Julian

bx=exlnb

=> f(x)=a*bx=a*exlnb
=> f'(x)=a*exlnb*lnb=a*bx*lnb

Entsprechend für
f(x)=100*21,5x (hoffe, du meinst es so)
f(x)=100*e1,5xln2

=> f'(x)=100*e1,5xln2*1,5ln2=100*21,5x*1,5*ln2

Mfg K.
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Julian
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Veröffentlicht am Freitag, den 22. Februar, 2002 - 10:41:   Beitrag drucken

sorry aber ich habe das mal mit derive ausgerechnet und da sagt er mir dass die Lösung
f'(x)=75*2^((3*x+2)/2) *LN(2)
also mit 3*x+2/2 als Exponent !
Hmm kann es sein dass ich der einafch das 1.5 irgendwie weggeamcht hat ?
bitte schreib nochmal danke :D
wenn du es weißt danke !
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K.
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Veröffentlicht am Freitag, den 22. Februar, 2002 - 12:16:   Beitrag drucken

Hallo Julian

f'(x)=100*21,5x*1,5*ln2

(1,5*100=150 folgt)

=150*21,5x*ln2

(150=75*2 bringt)

=75*2*21,5x*ln2

(2*21,5x=21,5x+1 also)

=75*21,5x+1*ln2

(1,5x+1=3/2*x+1=(3*x+2)/2 also folgt weiter)

=75*2(3*x+2)/2*ln2

Somit sind beide Ergebnisse gleich und
damit wohl auch richtig.

Mfg K.
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Julian
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Veröffentlicht am Freitag, den 22. Februar, 2002 - 17:55:   Beitrag drucken

Hey danke sauber :D vielen dank du hast mich gerettet :D ! :D

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