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Annika Kämper
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. November, 2001 - 13:40: | 
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Die drei Seiten a, b, c des Dreiecks ABC mögen ganzzahlige Längen haben. Die Seite c sei die längste der drei Seiten a, b, c.
Wir wollen die Frage untersuchen ,wie viele verschiedene nicht-kongruente Dreiecke es gibt, wenn man die Länge der Seite c vorgibt.
c= 8 cm |
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 23:59: |
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Wenn ich Deine Aufgabe richtig verstanden habe, können a und b maximal 7 cm lang sein. Es gibt also 7 Kombinationen, wenn wenigstens 1 Seite 7 cm ist. Wegen Nichtkongruenz gibt es nur noch 6 Kombinationen für die Seitenlänge 6 cm usw.
Die Gesamtzahl ist also 7+6+5+4+3+2+1=28! |
Rainer
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 00:42: |
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Hallo Annika und Michael,
ich komme nur auf 12 verschiedene Dreiecke.
ich denke, dass bei a=7 cm die Seite b mindestens 2 cm lang sein muss, sonst ergibt sich kein Dreieck.
Wenn ich das richtig verstanden habe, dass die Seiten a und b nur eine ganze Zahl von cm lang sein "mögen".
Dann gibt es
zu a=7cm die Möglichkeiten b=2,3,4,5,6,7 cm, das sind 6 verschiedene,
zu a=6 cm gibt es die Möglichkeiten b=3,4,5,6 cm, das sind 4,
zu a=5 cm gibt es die Möglichkeiten b=4 oder 5 cm.
Das wären 6+4+2 = 12 Möglichkeiten. |
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