| Autor |
Beitrag |
    
Birk
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Mai, 2001 - 14:54: | 
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Folgendes Aufgabenproblem:
In Medizin und Technik werden Röntgenstrahlen durch Bleiplatten
entsprechender Dicke abgeschirmt. Als grober Richtwert gilt: 1mm Dicke = 5%
Strahlungsabnahme. Berechnen Sie die notwendige Dicke der Bleiabshirmung,
wenn die Strahlung auf 1/10 bzw. 1/100 der ursprünglichen Stärke reduziert
werden soll!
Das sollen wir irgendwie mit Exponentialfunktion ausrechnen. Bei 1/10 sollen
45mm und bei 1/100 sollen 90mm rauskommen.
Wenn mir das jemand ganz einfach erklären könnte? |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Mai, 2001 - 17:39: |
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Hallo Birk,
Das allgemeine Gesetz für eine exponentiale Abnahme lautet:
S = S0e-k*x
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S............Strahlungsintensität
S0......Anfangsstrahlung (bei x = 0)
x.............Blechdicke
k..........eine Konstante (die wir ermitteln wollen)
=======================
Wir wissen: für x=1 mm ist S= 0,95*S0
also:
0,95S0 = S0e-k*1
daraus k berechnen:
beide Seiten logarithmieren:
ln(0,95) = -k
mit Taschenrechner k = 0,05129...
unser Gesetz also: S = S0e-0,05129*x
=======================
Nun können wir für jedes x den Wert S/S0 ausrechnen.
Für S/S0 = 1/10 ergibt sich:
ln(1/10) = -0,05129*x
-2,3026 = -0,05129*x
x = 44,9 mm
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Für S/S0 = 1/100 ergibt sich:
ln(1/100) = -0,05129*x
x = 89,8 mm
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Birk
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Mai, 2001 - 20:18: |
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Danke!!! |
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