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kleiner-fratz
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 15:22: | 
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1. Wieviel dreistellige Zahlen mit verschiedenen Ziffern gibt es, die größer als 721 sind? ==> (Sind das 728??)
2. Ein Auto hat das Kennzeichen KR-AD 941. Wie viele Krefelder Autos können die Buchstaben A und D und die Ziffern der Zahl 941 haben?? ==> (eigentlich doch keine, oder? Ich fachte immer das Kennzeichen sei ein Erkennungsmerkmal *g*)
3. In einer Großstadt sind die Telefonnummern siebenstellig. Wie viele Telefonanschlüsse sind möglich wenn die Ziffern von 0 bis 9 zur Verfügung stehen, die erste aber keine 0 sein darf?! ==> (da fällt mir ja nun gar nichts mehr zu ein)
So Leute ich weiß das Mathematiker suuuper ungeduldig sind (deswegen nur 3 Aufgaben) .. denn ich bin die Ruhe in Person *g* und alles andere als ein Mathematiker, OBWOHL ich Mathe LK nehmen wollte.  Aber wir also ich schreibe am Mittwoch eine Klausur und die ist super wichtig, ich hab natürlich hier nur ein paar Aufgaben genommen denn mehr .. na ja das wäre dreist, aber ich brauche UNDEBINGT auch ein paar Kommentare wie ihr das gemacht habt und wie man so drauf kommt, denn da fängt es ja bei mir schon an !!
BITTE !!! *fleh* DANKÖÖÖÖÖ kleiner fratz |
J
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 17:56: |
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hi fratz
Von den 7 Zahlen von 723 bis 729 fällt nur 727 raus, weil die 7 darin doppelt vorkommt. also bleiben 6 Zahlen.
von den 10 Zahlen von 730-739 fallen 2 raus, nämlich 733 und 737. bleiben 8
entsprechendes gilt für die Zahlen von 740 bis 749, von 750 bis 759 usw.
die zahlen von 770 bis 779 fallen komplett raus, und für die nächsten beiden Abschnitte von je 10 Zahlen bleiben wieder je 8
zusammen sind das: 6+6*8 = =54 Zahlen
Ab 800 wirds einfacher.
von den Zahlen von 800 bis 899 kann die erste ziffer beliebig aber ungleich 8 sein, also 9 Mmöglichkeiten. Bei der letzten Ziffer fällt die 8 und die jeweilige Zehnerziffer raus. bleiben also 8 insgesamt also 8*9 = 72 zahlen. Für den letzten Abschnitt von 900 bis 999 gilt dasselbe.
Insgesamt also 54 + 2*72 Zahlen = 198 Zahlen.
zu 2:
Die möglichen Kennzeichen annst du einfach aufzählen:
149,194,419,491.914,941 Also 6 Zahlen. (allgemein gibt es bei 3 verschiedenen objekten a*2*3 = 3! mögliche Reihenfolgen.
zu c)
1 Ziffer: 9 Möglichkeiten
2. bis 7. Ziffer je 10 Möglichkeiten
also insgesamt 9*10*10*10*10*10*10*10 = 9*106 Möglichkeiten.
Rechne vorsichtshalber alles noch mal nach!
Gruß J |
Michael
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 18:01: |
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Hallo kleiner Fratz!
Es können definitiv keine 728 sein, da es nur 899 dreistellige Zahlen gibt. Ziehst Du davon 721 ab, bleiben noch 178. Die Frage ist also, wieviel von denen verschiedene Ziffern haben. Ich wüßte dafür keine Formel, aber bis 800 fallen 10 Zahlen weg (770 bis 779) da dort schon zwei Ziffern gleich sind. Weiterhin entfallen pro 10 Zahlen je 2 (733, 744,... und 737,747 etc.). Das macht bis 800 genau 21 Zahlen, die wegfallen. Zähl nach dem Schema weiter und Du müßtest auf das richtige Ergebnis kommen!
2.) Für die Buchstaben gibt es zwei Möglichkeiten (AD und DA) und für die Ziffern 6 Möglichkeiten (vorn kann 9,4 oder 1 stehen und dahinter gibt es für die verbleibenden Ziffern immer 2 Möglichkeiten!).Buchstaben und Ziffern kombiniert gibt es also 12 Kombinationen!
3. Die größte 7-stellige Zahl ist 9.999.999 und die kleinste 1.000.000. Die Differenz und damit die Lösung ist 8.999.888!
P.S. Ich bin auch kein Mathematiker, aber ich hoffe, es stimmt trotzdem! :-)) |
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