| Autor |
Beitrag |
    
Jahn
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. März, 2001 - 00:02: | 
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Hi Leute,
ich bräuchte wirklich dringend Lösungswege und deren Ergebnisse zu folgenden Aufgaben:
Gegeben ist die Funktionenschar fa(x)=x*e^ax ; a>0
a) Gesucht sind Nullstellen, Extremstellen und
Wendestellen
b) Bestimmen der Gleichungen der Ortskurven der
Extrem- und Wendestellen von fa
c) Zeichnen des Graphen von f1/3 sowie die
Graphen der Ortskurven aus b)
d) Bestimmen der Gleichung der Wendetangente
von f1/3
e) Zeigen, dass F(x)=3*(x-3)*e^x/3 eine
Stammfunktion von f1/3 ist
f) Bestimmen des Inhaltes der von f1/3 und der
x-Achse im 3. Quadranten eingeschlossenen,
einseitig nicht begrenzten Fläche A
g) Bestimmen des maximalen Inhalts, den ein
achsenparalleles Rechteck im 3. Quadtranten
einnehmen kann, wenn eine Ecke im Ursprung und
eine zweite auf f1/3 liegen soll
h) Für welchen Wert von a berühren sich die
Graphen von fa und g(x)=x^3
Helft mir bitte!
Danke im vorraus |
buddha
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. März, 2001 - 03:10: |
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f'(x)=e^(a*x)*(1+a*x)
f''(x)=e^(a*x)*(x*a^2+2*a)
wendepunkt:x*a^2=-2*a
x=-2/a
f'(x) an dieser stelle: e^(-2)*(1-2)=-e^(-2)
=-0.135335 =a1 der wendetang.wt=a0+a1*x
f(x) an dieser stelle= -2/a*e^(a*x)
mit a=1:f1(-2)=-2*e^(-2)
=-0.27067.
a0-2*a1*x=-0.27067
a0=-2*0.27067*2-0.27067
=-1.35335283
wt=-1.35335283-0.2706705664*x
setze man in den funktionenplotter ein.
gl. der wendetang. lautet damit wt1(x)= |
a touch too much
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. März, 2001 - 03:23: |
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wt=-0.81201169942-0.2706705664*x
leider habe ich einmal zu viel mit 2 multipliziert.
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H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. März, 2001 - 07:25: |
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Hi Jahn,
Du findest auch einen Beitrag zu Deiner Aufgabe im Archiv
unter dem Stichwort "zerdehnt".
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
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