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cow
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Februar, 2001 - 17:06: | 
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Warum macht die folgende Wette Sinn:
"Nimm eine Zeitung, schlage sie an einer beliebigen Stelle auf und betrachte die erste Zahl, die du siehst (z.B. Mazda kostet DM25390 oder 80 Prozent finden Schroeder toll). Von dieser Zahl nimmst du die erste Ziffer (hier die 2 bzw. die 8).
Ich biete folgende Wette an: Ich wette, dass die erste Ziffer entweder eine 1,2 oder 3 ist, du setzt auf die 4,5,6,7,8 oder 9."
Versteh ich nicht. Warum sollte ich so eine Wette anbieten wollen, die andere Person hat doch doppelt so viele Ziffern zur Verfuegung?!?!?!
Oder nicht? Da gewinnt die andere Person doch wohl viel haeufiger oder was?
Danke!
CO |
C
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Februar, 2001 - 08:44: |
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Soll das eine vernünftige Stochastik-Aufgabe darstellen? Das ist aber keine Hausaufgabe, oder? |
Dea (Dea)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Februar, 2001 - 12:34: |
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Das ist aus dem Buch Denkste! von Mathe-Prof Walter Krämer.
Dort steht auch, warum diese Wette sinnvoll ist und noch einige andere verblüffende Berechnungen. |
benni
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 19:57: |
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magst Du uns die Lösung verraten? |
Dea (Dea)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 08:11: |
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Sorry benni,
ist schon eine Weile her, daß ich das Buch gelesen habe. Ich kann mich zwar noch daran erinnern, daß diese Wette drinstand, aber den Beweis mathematisch korrekt wieder geben, kann ich nicht mehr. |
Wm_Markus (Wm_Markus)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 08:28: |
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Wahrscheinlich läuft die Lösung analog zur Wette
mit den zwei Würfeln : 1 Person setzt auf 6,7,8,9
und die andere auf 2,3,4,5,10,11,12. Gemäß der
Gaußregel (Normalverteilung) gewinnt die Person
mit den 4 (oder waren's nur 3 ?) Zahlen öfter, da die Mittelzahlen wahrscheinlicher sind als die Ausreißer.
WM_nursoalsGedanke Markus |
Dea (Dea)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 08:57: |
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Hallo Markus,
ich denke, so etwa ging das. In der Menge der natürlichen oder reellen Zahlen sind die Ziffern von 1 bis 9 als Anfangsziffer einer Zahl sicher alle gleich wahrscheinlich. Bei einer Zeitung kommen z. B. viele Datumsangaben vor, die alle mit den Ziffern 1 bis 3 anfangen, da sind die Ziffern 1 bis 9 vermutlich nicht gleich wahrscheinlich. |
beef
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 16:31: |
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Hallo Leute!
Benfords Gesetz nennt sich das. Und das hat gar nichts mit einer Gaußregel (?) zu tun. Oder Würfeln. 6,7,8,9 sind wahrscheinlicher, weil es mehr Möglichkeiten gibt, diese Summen zu würfeln.
Hier ist es etwas komplizierter. Ein richtiger Beweis ist ziemlich schwierig und führt zu weit.
Bei W. Krämer (Denkste!) findet man auch keinen Beweis sondern lediglich die Angabe der Wahrscheinlichkeiten für die Anfangsziffern.
Die Idee ist, daß die Mantissen gleichverteilt sind.
Eine sehr schwere Frage also! |
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