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Beitrag |
    
Hanna Joe (Yohanna)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 16:29: | 
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HI! ich hab mir diese Aufgabe angekuckt und komme einfach nicht weiter!könnt ihr mir helfen?
Ein Bernoulli Experiment mit der Trefferwahrscheinlichkeit p=5 wird n-mal durchgeführt.Ermittle einen Term für die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses A: Mindestens 2 Treffer bei den n-Durchführungen. Berechne P(A) für n=2,...,8.
Welche Länge n muss also die Kette mindestens haben, wenn die Wahrscheinlichkeit für mehr als einen Treffer mindestens 90% betragen soll?
Ich würde mich freuen wenn ihr mir weiterhelfen könntet!!!
danke |
juergen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Februar, 2001 - 23:15: |
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versuchs mal mit dem Gesetz der großen zahlen von Bernoulli. |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 18:12: |
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Hallo.
Gesetz der großen Zahlen?
Wenn ein Bernoulli-Experiment n-mal mit der
Trefferwahrscheinlichkeit p durchgeführt wird und
X die Anzahl der Treffer beschreibt, so gilt:
P(X=k)=(nk)*pk*(1-p)n-k=:B(n;p;k)
Diese Wahrscheinlichkeiten nennt man
Binomialwahrscheinlichkeiten, X ist eine binomial,
B(n;p;k) verteilte Zufallsgröße.
Es gilt weiterhin:
P(X£k}=Ski=0B(n;p;i)=:F(n;p;k)
Das Ereignis A heißt X³2, das Gegenereignis ist X£1,
also:
P(A)=1-P(X£1)
Das kannst du ganz leicht selbst ausrechnen.
Für das zweite Ereignis (B) soll gelten:
P(B)³0,9
B ist X³1, das Gegenereignis ist X=0, also soll gelten:
P(B)=0,9
1-P(X=0)=0,9
P(X=0)=0,1
B(n,p,0)=0,1
Da p bekannt ist, kannst du n ausrechnen.
Das von dir angegebene p kann nicht richtig sein, weil
p immer kleiner eins ist.
Wenn du noch Fragen hast...
MfG Frank. |
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