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Beitrag |
    
Katja
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. September, 1999 - 20:44: | 
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Ich brauche das rekursive und explizite Bildungsgesetz folgender Zahlenfolge: a= 17;14;11;12;13;10;7;8;9
Danke |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. September, 1999 - 23:10: |
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Z.B. (eindeutig ist das nicht lösbar !!!!)
a= 17;14;11;12;13;10;7;8;9;6;3;4;5;2;-1;0;1;-2;-5;-4;-3;-6;-9;-8 .....
rekursiv:
a0=17, a1=14, a2=11, a3=12
an=an-4-4
explizit:
an=(2/3)n³-2n²-(5/3)n+17-4*int(n/4)
wobei int(x)die kleinste ganze Zahl kleiner als x sein soll.
Jetzt würde mich noch interessieren, ob ihr zu der Aufgabe Hilfen bekamt und wie Eure Lösung in der Schule aussieht. Kannst ja nochmal posten.
Zugegebenermaßen, ein Ungeübter sieht das nicht so leicht.
Adam |
Nico Göricke (Nicogöricke)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. September, 2000 - 11:10: |
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Hallo Leute!
für folgende Zahlenfolge benötige ich das rekursive und explizite Bildungsgesetz:
<12;11;9;6;2;-3;-9;-16;-24 ...>
Vielen Dank schon mal.
tschau, nico |
Andre
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. September, 2000 - 14:48: |
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Rekursiv ist ja noch recht einfach
x0 = 12
xn = x(n-1) - n
So fuer explizit kann man dann einfach umrechnen
in
xn = 12 - Summe von 0 bis n ueber : ( n )
Nun ist die Summe der Zahlen von 0 bis n
nichts anderes als n*(n+1)/2
Daher
xn = 12 - n*(n+1)/2
Andre |
Andre
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. September, 2000 - 14:53: |
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Muss natuerlich
Summe von x=0 bis n uber (x) heissen...
Andre |
Andreas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. Dezember, 2000 - 20:26: |
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Kann ich wenn ich folgendes habe
A(n+1)=A(n)+A(n+1)
daraus folgendes machen?
A(n)=A(n-1)+A(n) |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. Dezember, 2000 - 22:45: |
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Hi Andreas!
Was ist denn das für eine Gleichung?
Es ist jedenfalls keine rekursive Folge, da A(n+1) mit Hilfe von A(n+1) beschrieben ist...
Du kannst ja bei dieser (oberen) Gleichung einfach auf beiden Seiten A(n+1) subtrahieren und erhälst A(n)=0
Sicher, dass Du Dich nicht verschrieben hast?
(z.B. würde es mehr Sinn machen, wenn es "A(n+1)=A(n)-A(n-1)" hieße)
Aber zu Deiner Frage, ob man einfach bei einer Gleichung n durch n-1 ersetzen kann und dann wieder eine wahre Gleichung erhält:
Im Allgemeinen schon, nur kann es zu Problemen in der Nähe von 0 führen.
Beispiel:
(I) A(n+1)=3*A(n) für alle n aus IN
ist nicht identisch mit
(II) A(n)=3*A(n-1) für alle n aus IN
n ja immer >=0 sein muss und somit die obere Gleichung (I) nur alle A-Werte ab A(1) angibt, während die untere Gleichung (II) auch schon den Wert A(0) angibt...
Ciao
Cosine |
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