| Autor |
Beitrag |
    
Tamiko
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Juni, 2002 - 18:36: | 
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Ich hab nen Riesen-Problem! Muss am Freitag nen Vortrag halten, um meine 4 in Mathe zu retten!!! Hab eine Mathe-Schwäche, will denen an meiner Schule aber beweisen, dass ich es trotzdem packe...
f(x)=2x-1/x²
für diese Funktion muss ich bestimmen:
Ableitungen, Symmetriebereich, Extremstellen, Wendepunkte, Nullstellen
Und ich hab wirklich keinen Plan!
Bitte helft mir!
Es wäre sehr lieb, wenn ihr mir diese Dinge auch erklären könntet!
Danke schon mal im Voraus...! |
tigerbär
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Juni, 2002 - 22:29: |
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Dann werd ich es mal versuchen:
Ableitungen: f(x)=2x-1/x2
1.Abl. f´(x)= 2+ 2/x3
2.Abl. f" (x)= -6/x4
3.Abl. f´´´(x)= 24/x5
Ausführlich: Bildung der 1.Ableitung:
f(x)= 2x-1/x2 (man holt das x2 aus dem Nenner)
= 2x-1x-2 (x-2 soll x hoch minus 2 heißen!)
= 2x -1*(-2)xhoch minus 3
= 2x +2x hoch minus drei (x wieder in den Nenner schreiben und dadurch wird die Hochzahl wieder positiv)
d.h. f´(x)=2+2/x3
Symmertrieverhalten:
f(x)=f(-x) d.h. vor jedes x ein Minus setzen
2x-1/x2=2*(-x)-1/(-x)2
2x-1/x2=-2x-1/x2 Funktionen sind nicht gleich, dh, es gibt keine sym zur y-Achse
Sym. zum Ursprung: F(x)=-f(-x)
2x-1/x2= -(2*(-x)-1/(-x)2
2x-1/x2= -(-2x-1/x2)
2x-1/x2= 2x+ 1/x2 wieder nicht gleich , also auch keine Sym zum Ursprung
Nullstellen:
f(x)=0
2x-1/x2=0 /-2x
-1/x2= -2x /*x2
-1= -2x3 / -2)
1/2=x3 /3.Wurzel ziehen
0,8=x N(0,8/0)
Extrema notwendige Bedingung f`(x)=0
2+2/x3=0 /-2
2/x3= -2 /*x3
2=-2x3 / -2)
-1= x3 / 3.Wurzel ziehen
-1=x
Den y-Wert erhälst du wenn du -1 für x in die Ausgangsgleichung einsetzt...
So, weiter bin ich noch nicht . Ich hoffe du verstehst was gemeint ist. Hoffentlich sind keine Fehler drin...
Tüssi Tigerbär
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tigerbär
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Juni, 2002 - 22:36: |
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Die blauen Smileys heißen "geteilt durch" |
tigerbär
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Juni, 2002 - 12:08: |
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Hallo!
Bei der Sym. muß es heißen keine Sym zur X-Achse und nicht wie ich geschriebebn habe zur Y-Achse.
Weiter bei den Extrema:
Die beiden Koordinaten heißen (-1/-3)
hinreichende Bedingung f''(x)ungleich 0
-6/x4=0 /.x4
-6 =0 Bedingung erfüllt
Da -6 kleiner als Null ist, ist die errechnete Extremstelle ein Hochpunkt
Wendestellen f(x)´´=o
-6/x4=o /.x4
-6=0 > Es gibt keine Wendestellen, da die notwendige Bedingung nicht erfüllt wird.
So, das ist es! Etwas unklar oder falsch?
Gruss Tigerbär} |
tigerbär
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Juni, 2002 - 23:00: |
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Kleiner Fehler bei der hinreichenden Bedingung der Extrema. Es muß für x der errechnete Extremwert eingesetzt werden.
-6/(-1)4=0
-6=0 -6<0 dh Hochpunkt |
Gitte
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Juni, 2002 - 19:43: |
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Hi tigerbär,
warum denkst Du nicht VOR dem Tippen? |
tigerbär
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Juni, 2002 - 22:46: |
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Hättest es ja besser machen können! Große Sprüche kann ich auch schwingen.
Tigerbär |
