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Beitrag |
    
Alexandra
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juni, 2002 - 09:07: | 
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hi!
es wäre voll nett, wenn mir irgendjemand hier mit diesem beispiel behilflich sein könnte:
was ist wahrscheinlicher: bei 5 würfen mit einem würfel mindestens eine sechs zu werfen oder bei 26 würfen mit 2 würfeln eine doppelsechs?
schonmal allerallerallerherzlichsten dank!!!!!
bye, ALEX |
Tyll (tyll)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 97
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juni, 2002 - 13:24: |
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Hi Alex!
Du mußt für den Vergleich natürlich die einzelnen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen.
Dazu ist es in diesem Beispiel von Vorteil das Gegenereignis zu betrachten, die W'keit dafür auszurechnen und das dann von 1 abzuziehen, um zur W'keit des ursprünglich gefragten zu kommen.
die Gegenereignisse sind jeweils:
A:Bei 5 Würfen mit einem Würfel keine 6 zu würfeln
B:Bei 26 würfen mit 2 Würfeln keine Doppelsechs zu würfeln.
(Das Gegenereignis ist immer die Negation des Ereignisses. Beachte außerdem, daß mit Aussagen wie "eine Doppelsechs" immer "mindestens eine Doppelsechs" gemeint ist. Die negation hiervon ist dann also "höchstens eine Doppelsechs", also keine.)
Da es 6 mögliche Ergebnisse (1,...,6) gibt, und 5 in Frage kommen (1,...,5) ist die W'keit für das nichtwerfen eines 6 bei einmaligen würfeln (5/6) [=(Anzahl der günstigen Ereignisse)/(Anzahl der aller Ereignisse)]. Da wir das ganze 5 Mal machen gilt dann P(A) = (5/6)*(5/6)*(5/6)*(5/6)*(5/6) = (5/6)5 = 0,4018
Das Ursprungsereignis (keine 6 bei 5 Würfen) ist dann also 1-P(A) = 0,5981
Genauso verfährt man bei der anderen:
Für einmaliges Werfen mit zwei Würfeln ist die W'keit für keinen 6-Pasch 5/6*5/6 = 25/36
Für 26 Wiederholungen sind das dann (25/36)26 = 0,000076
also für das Eriegnis:
1-P(B) = 0,999923
Damit ist das Werfen wenigstens einer Doppelsechs wesentlich wahrscheinlicher.
Gruß
Tyll |
Alexandra
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juni, 2002 - 14:13: |
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daaaaaaaaaaaaaaaaaanke vielmals für diese ausführliche erklärung!!!!!!!!!!!! |
Tyll (tyll)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 100
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Juni, 2002 - 08:17: |
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:-)
Da freut man sich doch!!
Keine Ursache! |
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