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Charliy (charliy)
Mitglied
Benutzername: charliy
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 12:54: | 
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Das 4. Glied einer geometrischen Zahlenfolge heißt 1/9, das 6.Glied 1/81. Geben Sie die ersten 3 Glieder der Folge an !
nach Formel: an = a1 *q^n-1
mein Problem ist nach welcher Formel bekommt man q raus? Ich weiß da 1/3 herauskommt aber nach welcher Formel wird q berechnet?
etwa so 6.Glied 1/81 / 4.Glied 1/9 = 1/9 /3 (3 Folgen) = q = 1/3??
thx für eure Antwort
ch |
A.K. (akka)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 66
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 13:24: |
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Hallo Charliy
Es gilt die Formel an=a1*qn-1
mit a4=1/9 folgt dann 1/9=a1*q³
und mit a6=1/81 folgt 1/81=a1*q5
beide Gleichungen nach a1 auflösen, ergibt
a1=1/(9q³) bzw.
a1=1/(81q5)
gleich setzen
1/(9q³)=1/(81q5)
<=> 9q³=81q5 |:q³ (erlaubt wegen q<>0)
<=> 9=81q² |:81
<=> q²=9/81
<=> q²=1/9
=> q=1/3 oder q=-1/3
Für a1 folgt nun
q=1/3: a1=1/(9q³)=1/(9*(1/3)³)=1/(9*1/27)=1/(1/3)=3
bzw. für q=-1/3
a1=1/(9*q³)=1/(9*(-1/3)³)=1/(-1/3)=-3
Die Folgenglieder lauten damit
(I) 3; 1; 1/3; 1/9; 1/27; 1/81 bzw.
(II) -3; 1; -1/3; 1/9; -1/27; 1/81
Mfg K. |
Charliy (charliy)
Mitglied
Benutzername: charliy
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 13:32: |
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@A.K.
Vielen Dank für Die schnelle Antwort.
Du hast mir sehr geholfen.
Charliy |
