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Peace
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 13:43: | 
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halo
ich habe ein echtes problem.Wir haben ein neues Thema bekommen, und ich habe kein Wort verstanden.
Es beginnt schonmal mit den Begriffen, von denen ich null ahnung habe  :
-Relative Extrema --> notwendige Bedingung, hinreichende Bedingung
-Wendepunkt
-sattelpunkt
-relative extrema --> relative Maximum, relativer Minimum ,lokales Minimum
Nun habe ich eine Aufgabe bekommen die lautet:
f(x)=1/3(x^4-4x^3+27)
f ist eine ganzrationale Funktion 4. Grades, hat die unllstelle 1 bei -2 ein und bei 0 einen Sattelpunkt.-1 ist eine weitere Nullstelle von f an dem Grafen von f im Punkt mit den Kooredinaten (1;0) eine tangente mit der Gleichungg(x)=x-1 ein lineares Gleichungssysthem.
Lösungen: Schnittpunktdes grtafen mit der y-axe S=p(0;9) Symmetrie:keine ,Nullstellen:-1, +wurzel aus=(w) 1-3 alternativ -1-(w)1-3, 3 Notwendige Bedingung: rel. Extrema=0 und 3 rel. Minimum an der Stelle 3 wendepunkt: stelle 0 und 2 steigung: Beide wendepunkte 0 und -16/3
Ich wäre total dankbar wenn jemand mir dies erklären und ausrechnen kann
MFG Peace
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brrr
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 16:06: |
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hi,
also extrema sind Punkte einer Funktion, für die der Funktionswert entweder gösser (maximum) als die in seiner unmittelbarem umgebung befindlichen funktionswerte (also seine direkten nachbarn) oder aber kleiner (minimum) als die in seiner unmittelbaren umgebung sind .
Ist ein funktionswert f(x) an einer stelle x sogar grösser/kleiner als alle anderen funktionswerte der funktion, so nennt man diesen Punkt ABSOLUTES EXTREMUM ( maximum/minimum ).
sind nur die direkten nachbarn kleiner oder grösser, so nennt man diese stellen RELATIVE EXTREMA.
bsp. f(x)=x² ist eine parabel mit scheitelpunkt in p(0,0). betrachtet man sich alle x von -1 bis 1 , so sieht man , dass alle funktionswerte aus diesem intervall grösser sind als f(0)=0 . somit ist bei x=0 ein lokales, weil relatives minimum, denn alle anderen funktionswerte sind grösser.
man kann nun sogar noch weiter sagen, denn alle funktionswerte der funktion f(x)=x² sind grösser als f(0)=0, dass bei x=0 ein absolutes minimum vorliegt.
extrema sind sozusagen spitzenwerte einer funktion, und je nachdem, ob werte oberhalb bzw unterhalb davon noch liegen , nennt man sie absolut(global) oder relativ(lokal).
brrr
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