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Beitrag |
    
Frank
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. August, 1999 - 16:51: | 
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Gegeben ist die Funktion:
f: x -> 3x³ + px² + 3x ; x ist Element von R
- Für welchen Wert von p hat f die Nullstelle
x0 = -3
- Welche Nullstellen hat f für p = -10
- Für welchen Wert von p ist der Graph von f punktsymetrisch bezüglich des Ursprungs des Koordinatensystems?
Ich verstehe nur Bahnhof! Wer kann mir helfen? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. August, 1999 - 18:12: |
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f(x)=3x(x²+(p/3)x+1)
f(-3)=0 ist äquivalent zu 9-p+1=0 ist äquivalent zu p=10
Nullstellen: x1=0; x2,x3=(10/6)+-Wurzel(64/36)=(5/3)+-(4/3)=3,1/3
Da g(x):=3x³+3x punktsymmetrisch ist [d.h. g(x)=-g(-x)], ist f genau dann punktsymmetrisch, wenn h(x):=px² punktsymmetrisch ist;dies ist äquivalent zu px²=-p(-x)² für alle x, und das ist äquivalent zu 2px²=0 für alle x,was wiederum äquivalent ist zu p=0 . |
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