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Beitrag |
    
Pu
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 13:36: | 
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Hallo
brauche unbedingt eure hilfe. Ich muss diese horor aufgabe ausrechnen, da gibt es aber ein kleines problem ich hab absolut null ahnung wie das funktionieren soll.
also:
a)bilden sie die 1. Abletung an eienr beliebigen stelle xi setzen sie die ableitung.
Wählen sie den startwert x0=2.
b)Berechnen sie die tangentensteingung und suchen sie die nulllstellen.Diese ist dann x1 und allea beginnt wieder von vorne.
c)Wiederholen sie das 3 mal
Also als 1. muss mann dies ausrechnen glaube ich
g(x)=mx+b
g(x)=f'(2)x+b
f(2)=f'(2)2
f(x1)=f'(2)x1+b
Wenn ihr mir dieses fachschinesisch erklären und vorrechnen würedet wäre ich euch unendlich dankbar
Mfg Pu |
Ich
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 16:13: |
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Hm, da scheint es sich um die näherungweise Berechnung von Nullstellen einer Funktion zu behandeln. Dies ist manchmal nötig, da wir von manchen Funktionen (die manchmal leicht aussehen, z.B. sin(x)=x) die Nullstelle nicht rechnerisch ermitteln können (bzw. NOCH nicht). Diese Vorgehensweise erkennt man in Klausuren immer an den Zahlen mit den vielen Nachkommastellen [was man schon mühevoll errechnet, will man dann auch für die Rechnung verwenden] ;)
Allerdings bräuchte ich wohl noch die Definition von f(x), sonst hab ich ja keine Funktion deren Nullstelle ich berechnen könnte ;( |
Pu
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 18:34: |
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Hallo Ich
Super das du mir schreibst.
Wirklich peinlich ich habe das wichtigste total vergessen
also die funktion lautet f(x)=x³+x²+2
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Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 152
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 18:51: |
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Hi Pu
Das hört sich tatsächlich nach einem Näherungsverfahren an, genauer gesagt dem Newton-Verfahren:
Wir bilden erstmal f'(x):
f'(X)=3x^2+2x
Das Newtonverfahren geht jetzt folgendermaßen:
x1=x0-f(x0)/f'(x0)
Dann hast du den Wert x1 musst damit das gleiche wie vorher mit x0 machen, um x2 zu erhalten.
Rekursionsformel:
x(n+1=x(n)-f(xn)/f'(xn)
Als Startwert hattest du x0=2
Mit obiger Formel folgt:
x1=9/8
x2=0,3494832041
x3=-1.682486544
Je öfter du das machst, desto genauer wird das Ergebnis.
MfG
C. Schmidt |
Po
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 19:23: |
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Vielen dank Schmidt, so macht lernen wieder
spaß  
Po |
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