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Beitrag |
    
egnur
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Juni, 1999 - 20:39: | 
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f(z) = z^4 + 8z^3 +176z +1700
eine Nullstelle gegeben: z1= -7+i
geschut: übrige Nullstellen
Na? Wer kann des löse?
cu
egnur |
Andreas
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juni, 1999 - 08:40: |
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Hi Egnur,
die Koeffizienten deines Polynoms sind reell. Wenn dann -7+i Nullstelle ist, muss auch -7-i eine Nullstelle sein. Deshalb muss [z-(-7+i)]*[z-(-7-i)] in deinem Polynom enthalten sein. Das ergibt aber z^2+14z+50.
Polynomdivision:
(z^4+8z^3+176z+1700):(z^2+14z+50)=z^2-6z+34
-(z^4+14z^3+50z^2)
------------------
-6z^3-50z^2+176z+1700
-(-6z^3-84z^2-300z)
-------------------
34z^2+476z+1700
-(34z^2+476z+1700)
------------------
0
Also ist nur noch z^2-6z+34=0 zu lösen.
Alles klar?
Andreas |
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