Verflixte Aufgabe !

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Autor Beitrag   Raiko (raiko) Neues Mitglied Benutzername: raiko Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 02-2001 Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. März, 2002 - 07:58:    Hi, Ich schlage mich momentan mit Mathe herum und bin bei folgender Aufgabe ins straucheln gekommen. Ich fänd es echt supi wenn Ihr mir aus der misslichen Lage helft. Aufgabe: In einer geometrischen Folge ist die Summe des 2 und 3 Gliedes gleich 60, der Quotient des 1 und 4 Gliedes gleich 8/27. Stellen Sie die Folge auf und berechnen Sie a1 und q. Meine Überlegungen sind soweit gediegen, dass Ich ein Gleichungssystem mit I => a1*(q+q²) und II => a1*q² aufgestellt habe. Da a1/a1*q³=8/27 gleich q³=8/27 ist und dieses wiederum als a1*q² dargestellt werden kann. Oder? Jedoch komme bei der Division von I/II nicht weiter.   A.K. Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. März, 2002 - 10:01:    Hallo Raiko für eine geometrische Folge gilt allgemein an=a1*qn-1 Dann folgt: a1=a1 a2=a1*q a3=a1*q² a4=a1*q³ Nach Voraussetzung soll gelten: a2+a3=60 <=> a1*q+a1*q²=60 <=> a1*(q+q²)=60 |: (q+q²) <=> a1=60/(q+q²) Ferner soll gelten a1/a4=8/27 <=> a1/(a1*q³)=8/27 <=> 1/q³=8/27 <=> q³=27/8 | dritte Wurzel ziehen => q=3/2 in erste Gleichung einsetzen; ergibt a1=60/((3/2)+(3/2)²)=60/(15/4)=16 Die Folge lautet also an=16*(3/2)n-1 Mfg K.

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