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sneaker18 (sneaker18)
Neues Mitglied
Benutzername: sneaker18
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. März, 2002 - 19:00: | 
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Hy Leute,
bräuchte mal eure Hilfe bei 2 Aufgaben, hab keine Schimmer wie ich da ansetzen soll,
Die Aufgaben lauten:
1) Bestimme die ganzrational Funktion 3 Grades,
deren Graph die
a) x-Achse im Urspurng berührt und deren Tangente in P(-3|0), parallel zur Geraden y=6x ist.
b)in P(1|4) einen Extrempunkt und in Q(0|2) Wendepunkt hat.
2) Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion 4 Grades deren Graph den Wendepunkt O(0|0), mit der x -Achse als Wendetangente und den Tiefpunkt
A(-1|-2)hat.
Braucht echt eure Hilfe bei den Aufgaben, Danke euch,
Sneaker18 |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Junior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. März, 2002 - 21:45: |
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1)
f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax²+2bx+c
Berührung im Ursprung bedeutet f(0)=f'(0)=0
f(0)=0=d
f'(0)=0=c
Tang. in P(-3|) bedeutet
f(-3)=0=a(-3)³+b(-3)²; parallel zu 6x bedeutet
f'(-3)=6 = 3a(-3)²+2b(-3)
damit sind für a,b 2 Gleichungen gegeben.
2) g(x)=ax^4+bx³+cx²+dx+e
e = 0 weil g(0)=0
c = 0 weil g''(0)=0 sein muss (Wendepunkt)
g'(x)=4ax³+3bx²+d; g'(0)=0 weil Wendetangente x-Achse, also d=0
g(-1)=-2=a-b; g'(-1)=0=4a+3b
also wieder 2 Gleichungen für a,b
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