    
Dennis (werderinho)
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Benutzername: werderinho
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| | Veröffentlicht am Montag, den 11. März, 2002 - 20:56: | 
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Wenn du z.B. bei der Funktion f(x)=x^2-6x+3 die Hoch und Tiefpunkte bestimmen willst, musst du zunächst die erste Ableitung der Funktion bilden.
Das ist hier: f'(x)=2x-6
Dann musst du die Gleichung gleich 0 setzen und nach x auflösen.
Also:
2x-6 = 0 |+6
2x = 6 |:2
x = 3
Das heißt jetzt also, dass der Graph der Funktion an der Stelle x=3 einen Extremwert hat. Um nun zu gucken, ob dies ein Hoch-oder ein Tiefpunkt ist musst du den x-Wert (3) in die zweite Ableitung einsetzen:
f''(x)=2
f''(3)=2 --> Da 2>0 ==> Tiefpunkt bei x=3
(Wenn da jetzt eine negative Zahl rausgekommen wäre, wär es ein Hochpunkt bei x=3)
Zum Schluss musst du noch 3 in f(x) einsetzen, um den Funktionswert zu erhalten:
f(3)=-6
Die Funktion hat also einen Tiefpunkt im Punkt P(3/-6)
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