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Phil (Phill)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juli, 2000 - 17:15: | 
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-tan (45 Grad)>> tan = sin/cos >
muss man beim Taschenrechner auf Grad o.a.
umstellen?
-tan(Pi/4)
-sin (2^1998 * (pi/2) )
-sin (((2^1998) + 3) * pi/2)
Respekt!
Phil :-) |
Kai
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juli, 2000 - 14:34: |
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Wenn Du 45 Grad z.B. hast und nicht p/4, dann mußt Du auf Grad ° umstellen.
Kai |
Phil (Phill)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juli, 2000 - 15:38: |
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..ist pi/4 nicht gerade 45 Grad??
Phil :-) |
Bodo
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Juli, 2000 - 22:46: |
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Ja,
das stimmt. Aber genauso wie 100 Pfg eine Mark sind, ohne daß 1=100 gilt ist es auch hier. Andere Maßgröße. Denn p=3.14159265358979323846.... ist nicht gleich 45, Aber wenn man als Maßeinheit einmal für den kompletten Kreis den Winkel 360° ansetzt und ein andermal 2p, dann ist ein Achtel davon das einemal 45° und das andere mal p/4.
Ist das mit diesen Worten verständlich für Dich?
Bodo |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Juli, 2000 - 01:10: |
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Hi Phil!
Bodo hat Recht: Auf die Einheit kommt es an.
Wenn Du den Wert mit dem Taschenrechner ausrechnen willst, kommt es immer darauf an, ob ein ° hinter der Zahl steht oder nicht. Wenn ein ° dahinter steht,(z.B. sin(23°), cos(34,5°), tan(-23,056°) dann muss der Taschenrechner auf Grad gestellt werden, ist kein ° dabei (sin(pi/3), cos(34), tan(pi+3),...) so muss der Taschenrechner auf Bogenmaß(=Radiant) eingestellt werden.
Allerdings glaube ich, dass die unteren beiden Aufgaben nicht mit dem Taschenrechner zu lösen ist.
Wenn 2^1998 wirklich 2 hoch 1998 bedeutet, dann ist das zumindest zu hoch für meinen Taschenrechner.
Ich würde das ganze also anders rechnen:
Der Sinus ist periodisch mit der Periode 2pi, das heißt
sin(x+n*2pi)=sin(x) für alle ganzzahligen n
Also ist zum Beispiel der sin(pi/4+12345667*2pi) das Selbe wie sin(pi/4), also 1/2*sqrt(2).
Bei der ersten Aufgabe ergibt sich nun:
sin (2^1998 * (pi/2) )
=sin (2^1996*2^2 * (pi/2) )
=sin (2^1997 * 4pi/2 )
=sin (0 + 2^1997 * 2pi )
Da haben wir den oben genannten Fall mit x=0 und n=2^1997, was auf jeden Fall eine ganzzahlige Zahl ist.
Also ist das ganze identisch mit
=sin (0) = 0.
Zur letzten Aufgabe:
sin (((2^1998) + 3) * pi/2)
=sin (((2^1996*2^2) + 3) * pi/2)
=sin (2^1996*4*pi/2 + 3 * pi/2)
=sin (3pi/2 + 2^1996*2pi)
Diesmal ist x=3pi/2 und n = 2^1996.
Also ist das gleich
=sin (3pi/2)
=-1
Ich hoffe, ich konnte irgendwie helfen.
Ciao
Cosine |
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