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Linda (sugargirl)
Neues Mitglied
Benutzername: sugargirl
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. Mai, 2003 - 16:55: | 
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Aus einem Blech von 1m Breite soll eine Dachrinne in dieser Art: l____l ergestellt werden. Wie groß muss x (x ist eine Seite der Dachrinne)gewählt werden, damit die Querschnittsfläche maximal ist?
Ich kann zu dieser Aufgabe keine Hauptfunktion und keine Nebenbindung aufstellen. Könnt ihr mir bitte helfen? |
Stefan Ott (sotux)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: sotux
Nummer des Beitrags: 52
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. Mai, 2003 - 23:40: |
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Hallo Linda,
wenn die Dachrinne an der Seite x cm hoch ist, dann gehen für die Seiten insgesamt 2*x cm drauf, d.h. für den Boden bleiben 100-2*x cm übrig. Als Querschnitt der Rinne erhälst du folglich x*(100-2*x), und das soll maximal werden. Weiter gehts wie gewohnt: ableiten und Nullstelle finden.
sotux |
Linda (sugargirl)
Neues Mitglied
Benutzername: sugargirl
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 31. Mai, 2003 - 09:53: |
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Wie kann ich denn aus diesen beiden Formel meine Zielfunktion aufstellen?
Wir haben die ganze Zeit mit zwei Variablen gerechnet und dann die Nebenbedingung z.B. nach y aufgelöst und in die Hauptfunktion eingesetzt. So bekamen wir unsere Zielfunktion, die wir abgeleitet haben.
Mit diesen beiden Formeln geht das aber irgendwie nicht. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1186
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 31. Mai, 2003 - 10:24: |
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x*(100-2*x) ist bereits die Zielfunktion.
Die beiden Variablen sind die Höhe x und Breite y,
Hauptfunktion x*y,
Nebenbedingung
ist
2*x + y = 100, daraus y = 100-2*x
eingesetz in x*y also x*(100-2*x).
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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