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R. L. (haselhallo)
Neues Mitglied
Benutzername: haselhallo
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. März, 2003 - 21:27: | 
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Hallo! Nun ich habe eigentlich eine ganz einfache Frage: kann mir jemand sagen wie ich die Gleichung x^3-7x-6=0 löst!?!? Danke schon mal im voraus! (Der Lösungsweg ist wichtig, das Ergebnis weiss ich ;)
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Für den (netten) Helfer der mir noch weiter helfen will ich habe noch die Gleichung
0.5(3x^2-6)(x^2-25)(x+3)=0
Hier habe ich einfach erst mal ausmultipliziert.. dann weiss ich aber nicht weiter.....
Also danke auf jeden fall!! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1071
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. März, 2003 - 23:14: |
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durch Probieren die 1te Lösung x=-1,
dann
durch Polynomdivision
(x^3 -7x -6) : (x+1) reduktion auf Quadratische Gl.
2te Aufgabe: jeden einzelnen Faktor 0 setzen,
die 0.5 hat keinen Einfluß
also
Lösungsmenge = {±Wurzel(2), ±5, -3}
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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R. L. (haselhallo)
Neues Mitglied
Benutzername: haselhallo
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. März, 2003 - 00:28: |
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Danke für die schnelle Antwort! Wie weisst du eigentlich durch was man bei der Polynomdivision teilen soll? Also (x+1)? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1072
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. März, 2003 - 14:05: |
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(x - GefundeneLösung);
die "faktorisierter Form" solche Gleichungen wäre
(x - x1)^n1*(x-x2)^n2*..(x - xn)^nn = 0
und das " = 0 " ist immer erfüllt wenn x = xi
(i = 1,2,..n) gilt.
Hat man also eine Lösung xi gefunden,
dividiert man durch (x - xi) sooft möglich ist ohne daß ein Rest bleibt.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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