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Rechnen mit komplexen Zahlen
ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe
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Mike
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 19:12:
Hallo!
Berechne:
(-2+i)-(3-4i)=
und...
Berechne mit Hilfe von i^2=-1:
(8i^5)-(7i^8)+(3i^4)-(2i^3)-(4i^6)=
Bitte helft mir dabei! Was zur Hölle muss ich mit
i^2=-1 anfangen??
DANKE.
Fern
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 21:56:
Hallo Mike,
Im 1. Beispiel einfach Realteile und Imaginärteile zusammenfassen:
-2+i-3+4i=-5+5i
2. Beispiel i²=-1 Dies ist ja die Definition von i.
Daraus ergibt sich:
i³=i²i=-i
i
4
=i³i=-i²=1
i
5
=i
4
i=i
Es ergibt sich folgende Tabelle:
i=i
i²=-1
i³=-i
i
4
=1
i
5
=i
i
6
=-1
i
7
=-i
i
8
=1
usw. wiederholt sich in Vierergruppen.
Jetzt das Beispiel:
8i
5
-7i
8
+3i
4
-2i³-4i
6
=
8i-7+3+2i+4= 10i
=====================
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