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Rechnen mit komplexen Zahlen

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Mike
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Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 19:12:   Beitrag editieren Beitrag drucken

Hallo!

Berechne:

(-2+i)-(3-4i)=

und...

Berechne mit Hilfe von i^2=-1:

(8i^5)-(7i^8)+(3i^4)-(2i^3)-(4i^6)=

Bitte helft mir dabei! Was zur Hölle muss ich mit
i^2=-1 anfangen??
DANKE.
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Fern
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Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 21:56:   Beitrag editieren Beitrag drucken

Hallo Mike,
Im 1. Beispiel einfach Realteile und Imaginärteile zusammenfassen:

-2+i-3+4i=-5+5i

2. Beispiel i²=-1 Dies ist ja die Definition von i.
Daraus ergibt sich:
i³=i²i=-i
i4=i³i=-i²=1
i5=i4i=i

Es ergibt sich folgende Tabelle:
i=i
i²=-1
i³=-i
i4=1
i5=i
i6=-1
i7=-i
i8=1
usw. wiederholt sich in Vierergruppen.

Jetzt das Beispiel:

8i5-7i8+3i4-2i³-4i6=

8i-7+3+2i+4= 10i
=====================

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