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Martin (martin2)
Neues Mitglied
Benutzername: martin2
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Februar, 2003 - 15:34: | 
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Hallo!
Habe folgende Aufgabe zu lösen:
Bei welchem Zinssatz i sind die folgenden Angebote für eine Realität gleichwertig: A: 6000,- sofort, 25200,- nach 1 Jahr, 4800,- nach 2 Jahren
B: 10000,- sofort, 3000,- nach 1 Jahr, 23700 nach 2 Jahren
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beim Ausrechnen stehe ich vor dem Problem, dass ich r^1 und r^2 habe und ich nicht genau weiß, ich ich es weiter auflösen soll. Könnt es etwa mit der Quadratischen Funktion gehen (weil 2 Ergebnisse)? Habs zwar bereits versucht, bekomme aber nicht richtiges Ergebnis
danke im Voraus!
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Dörrby (mdl)
Neues Mitglied
Benutzername: mdl
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Februar, 2003 - 16:33: |
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Hallo Martin!
Mache dir zunächst mal folgendes klar:
In dem Betrag, der nach einem bzw. zwei Jahren gezahlt wird, sind Zins und Zinseszins enthalten, d.h. der Netto-Betrag ist geringer, z.B.
bei 25200,- sind es 25200,- / (1+i)
bei 4800,- sind es 4800,- / (1+i)2
Damit ergibt sich folgende Gleichung (gekürzt durch 1000):
10 + 3/(1+i) + 23,7/(1+i)2 = 6 + 25,2/(1+i) + 4,8/(1+i)2
Die wird mit (1+i)2 erweitert und dann alles auf eine Seite gebracht. Es ergibt sich folgende quadratische Gleichung:
4*(1+i)2 - 22,2*(1+i) + 18,9 = 0 | :4
(1+i)2 - 5,55*(1+i) + 4,725 = 0 | p-q-Formel
(1+i)1;2 = 2,775 ± 1,725
Man erhält hier zwei Lösungen, von denen die eine (+) unsinnig ist, denn das Ergebnis 4,50 würde einen Zinssatz von 350% bedeuten.
Das andere Ergebnis (-) lautet 1,05 , also ein Zinssatz von 5%.
Setzt man dieses Ergebnis ein, erhält man einen Netto-Preis von 34.353,74.
Dörrby
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