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Beitrag |
    
Sese
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Januar, 2002 - 16:39: | 
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Hallo,
habe folgendes Problem:
Lehrer X vergibt seine Noten aufgrund von Tests, bei denen man jeweils 100 Punkte erreichen kann. Vor dem letzten Test überlegt Alex: Wenn ich diesmal 97 Punkte schaffe, komme ich auf einen Durchschnitt von 90 Punkten; falls es nur 73 Punkte sein werden, reicht das für einen Durchschnitt von 90 Punkten.
Wieviele Tests wurden durchgeführt?
mfg
Sese2000 |
Justin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Januar, 2002 - 18:17: |
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Hallo Sese,
bist Du Dir sicher, dass in beiden Fällen ein Durchschnitt von 90 Punkten erreicht wird?
Wenn ja, dann muss der Lehrer eine Unmenge an Tests geschrieben haben ;-)
Eigentlich müsste der Durchschnitt nach dem Ergebnis 97 Punkte besser sein als der nach dem Ergebnis 73 Punkte.
Wo bliebe dann sonst die Motivation? :-)
Aber wie dem auch sei, hier ein Beispiel, wie sowas zu berechnen geht.
Es wurden insgesamt n Tests geschrieben. Dabei hat jeder Schüler als Summe N Punkte gesammelt.
Nun überlegt sich der Alex: wenn er beim letzten Test 97 Punkte kriegt, hat er als Durschnitt den Wert a.
Wenn er nur 73 Punkte schafft, ist sein Durchschnitt b.
Für a und b setzt du nun die Werte ein, die gegeben sind.
Dann gilt folgendes:
(N+97)/n = a
(N+73)/n = b
Man will n herausbekommen, also stellt man um.
(N+97) = a*n
(N+73) = b*n
N = a*n - 97
N = b*n - 73
Man setzt beide Terme für N gleich:
a*n - 97 = b*n - 73
(a-b)n = 24
n = 24/(a-b)
So, einfacher geht's nun wirklich nicht mehr :-)
Ciao
Justin |
Sese
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Januar, 2002 - 22:57: |
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Sorry hatte mich dort ein wenig verschrieben, wenn Alex im letzten Test eine Punktzahl von 73 erreicht, hat er einen Durchschnitt von 87!!!
Aber das ändert ja nichts an dem Weg, oder? |
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