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timo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 16:19: | 
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für jedes beliebiges z,z1,z2 € C gilt:
(z1 : z2)* = z1* : z2*
oder
z - z* = 2 i IM(z)
wie mach ich das?! mit ausführlichem lösungsweg, bitte!! |
petra (Nofres)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 17:25: |
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Hallo Timo, hier erst einmal die Lösung für den zweiten Teil: z=a+ib, z*=a-ib. Eingesetzt in:
z – z* = a+ib – a+ib =2ib=2iIm(z)
Viel Glück damit!
Nofres |
Herschi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 17:51: |
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Hi Timo!
Hir die Lösung für den ersten Teil:
beide seiten konjugiertkomplex erweitern, damit der nenner reel wird
sei z1=a+ib und z2=c+id
[(a+ib)/(c+id)]*=(a-ib)/(c-id)
[[(a+ib)(c-id)]/[(c+id)(c+id)]]*=[(a+ib)(c+id)]/[(c-id)(c+id)]
nun alles ausmultiplizieren
[(ac+ibc-iad+bd)/(c^2+d^2)]*=(ac+iad-ibc+bd)/(c^2+d^2)
real und imaginärteil zusammenfassen
[(ac+bd+i(bc-ad))/(c^2+d^2)]*=(ac+bd+i(ad-bc))/(c^2+d^2)
(ac+bd+i(ad-bc))/(c^2+d^2)=(ac+bd+I(ad-bc))/(c^2+d^2) |
petra (Nofres)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 17:53: |
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Hallo Timo, hier ist die Lösung für den ersten Teil Deiner Aufgabe: Setzte z1=a+ib und z2=c+id
(a+ib) : (c+id) =
Jetzt mußt Du Nenner und Zähler mit (c-id) erweitern, damit das i im Nenner weg ist. Also:
[(a+ib)(c-id)]: [(c+id) (c-id)]= (ac-iad+ibc-i²bd) c²-i²d²)= (ac +bd +i(bc-ad)): (c+d)]*= [(ac+bd – i(bc-ad)]: (c+d)] = (ac+bd-ibc+iad)c+d) = (a-ib)(c+id): [(c+id) (c-id)] = (a-ib)c-id) = z1*:z2*
Falls Du Fragen hast, rühr Dich
Liebe Grüße
Nofres |
someone
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 18:22: |
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Hallo timo,
Nächstes Mal bitte eine noch längere Überschrift wählen.
Es findet sich vielleicht auch dann noch jemand, der antwortet! |
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