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Beitrag |
    
Sanne2001 (Sanne2001)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 17:32: | 
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Hallo !
Ich schreibe morgen eine Matheklausur und bräuchte dringend mal eure Hilfe bei dieser Aufgabe:
Gib die Gleichung der Parabel an,deren Scheitel auf der x-Achse liegt und durch die Punkte P(-3/12) und Q (6/3) geht!
Liebe Grüße Susanne |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 19:24: |
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Hallo Sanne2001
du kennst doch sicher die Scheitelpunktform der Parabelgleichung; sie lautet allgemein
f(x)=a(x-xs)²+ys
Da der Scheitelpunkt auf der x-Achse liegt ist ys=0; also
f(x)=a(x-xs)²
P(-3/12) liegt auf der Kurve
=> 12=a(3-xs)² <=> a=12/(3-xs)²
Q(6/3) liegt ebenfalls auf der Kurve
=> 3=a(6-xs)² <=> a=3/(6-xs)²
gleich setzen, ergibt
12/(3-xs)²=3/(6-xs)² |*(3-xs)²*(6-xs)²
12(6-xs)²=3(3-xs)² |:3
4(36-12xs+xs²)=9-6xs+xs²
144-48xs+4xs²=9-6xs+xs² |-xs²+6xs-9
3xs²-42xs+135=0 |:3
xs²-14xs+45=0
xs1,2=7±Ö(49-45)
xs=7+2=9 oder xs=7-2=5
=> S1(9/0) und S2(5/0)
a1=3/(6-xs)²=3/(6-9)²=1/3 bzw. a2=3/(6-5)²=3
Es gibt also zwei Parabeln
f1(x)=1/3*(x-9)²=1/3*(x²-18x+81)=1/3*x²-6x+27
f2(x)=3(x-5)²=3(x²-10x+25)=3x²-30x+75
Mfg K. |
Sanne2001 (Sanne2001)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 19:58: |
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Vielen Dank !
Ihr seid einfach super !!!!! |
Sanne2001 (Sanne2001)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 20:28: |
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Ich bin's nochmal. Kann es sein, dass du vielleicht falsch eingesetzt hast??
Muß es nicht richtig heißen 12= a(-3-xs)^2 (du hast +3 statt -3 eingesetzt).
So käme ich dann auf das Ergebnis: xs1: 15 und xs2: 3
1.Lösung: y= 1/27(x-15)^2
2. Lösung: y= 1/3 (x-3)^2
Trotzdem vielen dank, dein Ansatz hat mir sehr viel gebracht. (Zusammen sind wir ja noch auf's richtige Ergebnis gekommen !:-))
Susanne |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 20:49: |
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Hallo Sanne2001
hast recht. Wieder mal so ein blöder Leichtsinnsfehler.
Sorry!
Mfg K. |
Sanne2001 (Sanne2001)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 21:58: |
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Schon ok, kein Problem. Mir passiert das auch oft genug...wenn man nur mal einen Augenblick unkonzentriert ist !!
Lg Susanne |
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