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Lisie (Lisie)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 14:59: | 
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Hallo, ich habe Probleme damit, die Parabel (x+1)(x-3) nacheinander an der Achse y = -1 und an x = 1 zu spiegeln. Wie mache ich das? Ciao, Lisi |
K.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 20:34: |
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Hallo Lisie
f(x)=(x+1)(x-3)=x²-2x-3=(x-1)²-4
=> f ist eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt S(1/-4)
gespiegelt an y=-1 folgt daraus S'(1/2) und die gespiegelte Parabel ist nach unten geöffnet
und damit f(x)=-(x-1)²+2
Da der x-Wert des Scheitepunktes 1 ist, ist x=1 die Spiegelachse der Parabel. Wird an der Spiegelachse (Symmetrieachse) gespiegelt, so ändert sich die Funktion nicht.
Das Ergebnis der beiden Spiegelungen ist damit
f(x)=-(x-1)²+2=-x²+2x+1
Mfg K. |
Lisie (Lisie)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 21:17: |
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Hallo "K.",
das ist lieb von Dir, dass Du mir helfen möchtest :-)
> => Parabel mit dem
> Scheitelpunkt S(1/-4)
> gespiegelt an y=-1 folgt daraus S'(1/2)
Ja, aber wie kommst Du denn darauf?
Wie rechnet man sowas denn allgemein?
Bussi,
Lisie :-) |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 21:49: |
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Hallo Lisie
S(1/-4) ist der Scheitelpunkt;
der Scheitelpunkt hat damit den y-Wert -4.
Die Gerade y=-1 verläuft parallel zur Gerade y=-4, die durch den Scheitelpunkt geht.
Der Abstand des Scheitelpunktes von der Geraden y=-1 ist 3 Einheiten.
Also muss der Abstand der y-Werte von S und S' 6 Einheiten betragen, da S und S' gleich weit von der Spiegelachse y=-1 entfernt sind.
-4+6=2 ist damit der y-Wert von S'.
Die x-Werte ändern sich dabei nicht.
Vielleicht hilft es dir, wenn du eine kleine Skizze machst.
Mfg K. |
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