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anke
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 15:03: | 
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Konvergiert die Folge an? Führe gegebenenfalls einen Konvergenzbeweis!
a)an= (3n²+1)/(4n²-1)
b)an=( (-1)^n)* ( (3n²+1)/ (4n-1)) |
WolfgangH
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Dezember, 2001 - 00:42: |
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Hallo Anke
a) konvergiert gegen 3/4
Zum Beweis kürzt Du den Bruch mit n^2 (wie in Deiner anderen Aufgabe), der lim von (3+1/n^2)/(4-1/n^2) für n gegen unendlich gibt dann (3+0)/(4-0)=3/4
b) divergiert
Wenn man mit n kürzt bleiben von dem Bruch 3n/4 übrig. Wenn n größer wird, läuft der Wert nicht gegen eine bestimmte Zahl, sondern wird immer größer. Wegen (-1)^n springt das dumme Ding dann auch noch immer zwischen positiven und negativen Werten hin und her.
Gruß |
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