Veröffentlicht am Samstag, den 01. Dezember, 2001 - 18:13:
Hy kann mir einer bei den 2 Aufgaben helfen ????
Ich soll die Steigung der Tangente t und der normalen n an den graphen der Funktion f im Berührpunkt P0 bestimmen.
a) f(x) = x^2 P0(2|4)
b) f(x) = 1/9x^3 -x^2 P(3|-6)
Danke im voraus
Sneaker
K.
Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 10:41:
Hallo Sneaker
die Steigung einer Tangente t an eine Kurve ist immer die 1. Ableitung der Funktion im Berührpunkt. Die Steigung der Normalen mn ergibt sich aus der Steigung mt durch mn=-1/mt.
a) f(x)=x² P(2/4) f'(x)=2x => f'(2)=4=mt ist die Steigung der Tangente => mn=-1/mt=-1/4 ist die Steigung der Normalen.
b) f(x)=(1/9)x³-x² P(3/-6) f'(x)=(1/3)x²-2x => f'(3)=(1/3)*3²-2*3=3-6=-3=mt ist Tangentensteigung => mn=-1/mt=-1/(-3)=1/3 ist Normalensteigung.
