Term finden

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Autor Beitrag   anke Veröffentlicht am Dienstag, den 27. November, 2001 - 18:17:    Ermittle einen Term an, durch den die angegebenen ersten fünf Folgenglieder erfasst werden! Bestimmt die drei nächsten Folgenglieder! a) 1; 5; 8; 11; 14 b) 1; -2; 3; -4; 5 Welche Folge ist bei entsprechender Fortsetzung eine geometrische Folge? Ermittle q, a5 und a10! a) 1; 2; 4; 8 b) –72; -36; -18; -9.. Kann mir jemand hierbei helfen und auch erklären, wie man allgemein zu einer Folge einen Term findet bzw. q bei der zweiten Aufgabe? Danke schon mal!   anke Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. November, 2001 - 15:06:    Bitte, ich brauche dringend hilfe!   anke Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. November, 2001 - 17:38:    Die zweite Aufgabe habe ich mittlerweile alleine geschafft, nur bei der ersten finde ich keinen Ansatz! Kann mir bitte jemand helfen? Danke schon mal!   Cooksen Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. November, 2001 - 20:33:    Hallo anke! Bei der ersten Aufgabe Teil a) ist ärgerlich, dass die Differenz zwischen den ersten beiden Folgengliedern 4 und sonst immer 3 ist. Da weiß ist keine plausible Lösung. Bei Teil b) gilt: a(n) = (-1)n+1n Gruß Cooksen   ren Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. November, 2001 - 20:54:    Hallo Anke, Zur 1. Aufgabe: a) Bist du sicher, dass das erste Glied a1 = 1 ist ? Wenn a1 = 2 ist, ist es eine arithmetische Folge: Die Differenz zweier aufeinanderfolgender Glieder ist stets konstant 3: an+1 - an = 3 oder an+1 = an + 3 (Rekursionsformel) Daraus kannst du die nächsten Folgeglieder ermitteln: a6 = 14 + 3 = 17 a7 = 17 + 3 = 20 a8 = 20 + 3 = 23 Einen expliziten Term kannst du z.B. durch folgende Überlegung erhalten: a1 = 2 = 2 + 0*3 a2 = 5 = 2 + 3 = 2 +1*3 a3 = 8 = 2 + 6 = 2 + 2*3 a4 = 11 = 2 + 9 = 2 + 3*3 usw. an = 2 + (n-1)*3 = a1 + 3(n-1) allgemein: wenn d die Differenz zweier aufeinanderfolgender Glieder ist, dann ist an = a1 + (n-1)*d (Beweis per Induktion) Gruß   anke Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 16:37:    Vielen Dank!   anke Veröffentlicht am Freitag, den 30. November, 2001 - 14:33:    Eine Frage noch an Cooksen: Wie kommt man bei b) auf den Term?

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