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Beitrag |
    
mongo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. November, 2001 - 22:28: | 
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hi
Wiederlege durch ein Gegenbeispiel:
a)Jede nach oben beschränkte Folge besitzt mindestens einen Häufungspunkt
b)Eine Folge besitzt genau dann eine Häufungspunkt wenn sie beschränkt ist.
c)Jede beschränkte Folge ist genau dann konvergent wenn sie monoton ist.
d)Jede beschränkte Folge ist konvergent |
chnueschu
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. November, 2001 - 13:38: |
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hi mongo.
a) zum bsp. die alternierende folge 1,-1,1,-1,...
b) siehe a)
c) a_n = (-1)^n * 1/n (diese nicht-monotone folge (-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,...) springt von den negativen zu den positiven zahlen, ist aber beschraenkt und konvergiert)
d) siehe a)
gruss chnueschu. |
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