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| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Februar, 2000 - 15:16: | 
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Ich muss folgende Aufgabe lösen:
Bestimme alle Funktionen f mit f(x)>0, für die gilt: Die Steigung der Tangenten an der Stelle x ist gleich: a) x und b ) 1/x |
Stefan
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Februar, 2000 - 17:02: |
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Dazu muß man sich fragen: Welche Funktion ergibt abgeleitet a) x und b) 1/x ??? Sozusagen muß man hier "rückwärts" ableiten...
a) f(x) = 1/2 * x² + c ; die Ableitung ist hier immer f'(x) = x ; bei b) dann mal selbst versuchen!
Gruß Stefan |
Ingo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Februar, 2000 - 22:36: |
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Achtung : f(x)>0 zieht noch c>0 als Bedingung nach sich.Die zweite ist nicht lösbar,da
lim f(x) = -¥
x->0 |
STERNENFUCHS
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 17:48: |
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und für b.) f'(x)=1/x -> f(x)=ln(x)+c |
Zaph
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 19:17: |
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Das ist eine Sache des Definitionsbereichs. (Zu jeder Funktion gehört immer ein Definitionsbereich!)
a) f(x) = 1/2 * x² + c, D = (-oo,-Wurzel(-2c)) U (Wurzel(-2c),+oo) falls c<0.
b)
f(x) = ln(-x) + c für x<-e-c,
f(x) = ln(x) + d für x>e-d,
D = (-oo,-e-c) U (e-d,+oo) |
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