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Karo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 17:41: | 
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Ich brauche ein Polynom 3. Grades, dass nur ganzzahlige Koeffizienten zwischen -4 und 4 hat, aber trotzdem nur reelle Nullstellen aufweist! Kann mir jemand helfen? |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 18:35: |
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f(x)=x^3+3x^2+3x+1 - dreifache Nullstelle -1 |
Pascal (Prolli)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 19:50: |
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Die Nullstellen seien -b,-c,-d und der Koeffizient des kubischen Gliedes sei a, dann lässt sich das Polynom schreiben als:
a * (x + b) * (x + c) * (x + d)
oder ausmultipliziert:
a*x3 + a(b + c + d)*x2 + a(bc + bd + cd)*x + abcd
Die Nullstellen müssen demnach so gewählt werden, dass die Koeffizienten
a ; a(b + c + d) ; a(bc + bd + cd) ; abcd
alle zwischen -4 und 4 liegen. |
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