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jochen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 13:38: | 
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Hallo
wenn das b in der gleichung ax² + bx + c z.B. 3 ist, ist dann die parabel um 3 nach rechts verschoben? und wie forme ich eine gleichung der form (x-d)² + c in die form ax² + bx + c um? |
Justin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 13:25: |
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Hallo jochen,
also so einfach ist es mit dem b nicht, wie Du es Dir vorstellst.
Das b beeinflusst die Steigung des linearen Anteils und der verschiebt die Parabel sowohl entlang der X- als auch in Y-Achse.
Und was die Scheitelpunktform angeht:
Das c in den Ausdrücken
(x-d)² + c und ax² + bx + c ist nicht identisch.
Du multiplizierst einfach die Klammer in der Scheitelpunktform aus und addierst die Werte, denn normalerweise ist das d als Zahlenwert vorgegeben.
(x-4)² + 3
=> x² -2*4x + 16 + 3
=> x² - 8x + 19
Und umgekehrt geht's natürlich auch; mit Hilfe der quadratischen Ergänzung den Wert finden, der zu (8/2) passt, also 16.
x² - 8x - 3 + 3 + 19
=> x² - 8x + 16 + 3
(x-4)² + 3
Wie du siehst, ist c einmal gleich 3 und einmal gleich 19. |
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