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Natalie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 16:56: | 
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Hi,
Ich komme bei folgender Aufgabe überhaupt nicht weiter:
Gegeben sind die Punkte A (3/1) und B (4/-6).
a) Gib die Gleichung für die Mittelsenkrechte von A und B an.
b) Bestimme Gleichungen für die Kreise durch A und B mit dem Radius r = 5.
Die Aufgabe a) habe ich gemacht. Die Gleichung für die Mittelsenkrechte ist:
y = 1/7 x + 4/7 (hoffe ich mal... ;o) )
Aber jetzt komme ich nicht weiter....
Es wäre wirklich sehr nett, wenn mir jemand dabei helfen könnte!!
DANKE :o)
CU
Natalie |
Piet
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 21:03: |
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Hallo Nathalie,
Die Mittelsenkrechte ist: y=x/7-3 |
Natalie
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. November, 2001 - 15:51: |
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Hi,
aber wieso -3?? Wie bekommt man das raus?? |
J
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 11:04: |
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Hi Nathalie,
der mittelpunkt M der strecke AB ist offensichtlich M(3,5/-2,5).
Die steigung der mittelsenkrechten ist 7, wie du richtig angegeben hast.
also:
Der punkt M(3,5/-2,5) muss auf der geraden g mit der gleichung y= x/7 + b liegen
einsetzen:
-2,5= 3,5 /7 +b
<=> -2,5 = 1/2 + b
<=> -3 = b
mfg J |
K.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 11:29: |
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Hallo Natalie
C sei Mittelpunkt der Strecke AB
Dann gilt
xc=(3+4)/2=7/2 und yc=(1-6)/2=-5/2
Steigung ist m=(-6-1)/(4-3)=-7
=> Steiung der Mittelsenkrechten ms=1/7
mit der Punktsteigungsform folgt
y-yc=m(x-xc)
y+5/2=1/7*(x-7/2)
y+5/2=(1/7)x-1/2 |-5/2
y=(1/7)x-3
Der Kreismittelpunkt M(xm;ym) liegt auf dieser Geraden; also
M(xm;(1/7)xm-3)
Die allgemeine Kreisgleichung lautet:
(x-xm)²+(y-ym)²=r² und damit
(x-xm)²+(y-(1/7)xm+3)²=r²
Jetzt setzt man einen der Punkte A und B und den Radius r ein und erhält:
A: (3-xm)²+(1-(1/7)xm+3)²=25
(3-xm)²+(4-(1/7)xm)²=25
9-6xm+xm²+16-(8/7)xm+(1/49)xm²=25
(50/49)xm²-(50/7)xm+25=25
(50/49)xm²-(50/7)xm=0 |*49
50xm²-350xm=0 |:50
xm²-7xm=0
xm(xm-7)=0 => xm=0 oder xm=7
Mit ym=(1/7)xm-3 folgt ym=-3 oder ym=1-3=-2
M1(0/-3) oder M2(7/-2)
Mfg K. |
Natalie
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 13:00: |
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DANKE!!!!! :o)
Jetzt hab ich´s verstanden!! |
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