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Florian Sell (Sellus)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 16:44: | 
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Hallo ich brauche bis 10.11.01 die Herleitung der Produktregel und der Quotientenregel. Bitte erklärt mir alles haargenau weil ich allein nicht damit zu Rande komme. Danke Leute ihr seit meine Rettung. Danke Danke !!!!! |
Daniel
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. November, 2001 - 13:30: |
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((f*g)(x)-(f*g)(x0))/(x-x0)
=(f(x)*g(x)-f(xo)*g(x0))/(x-x0)
=((f(x)-f(x0)*g(x)+f(x0)*g(x)-f(x0)*g(x0))/(x-x0)
=(f(x)-f(x0))/(x-x0)*g(x)+f(x0)(g)x)-g(x0))/(x-x0)
[ gegen f'(x0) ] [ gegen g'(x0) ]
insgesamt bei x gegen x0 :
f'(x0)*g(x0)+f(x0)*g'(x0)
x ist der x-Wert, x0 ist ein beliebiger zweiter der Fkt. Für mehr hab ich jetzt keine Zeit. Vielleicht hilft es Dir ja. |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. November, 2001 - 17:52: |
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Die Quotientenregel ist mit Hilfe der Produktregel ganz einfach zu beweisen, denn
f=u/v <=> fv=u
das nach Produktregel abgeleitet ergibt
u'=f'v+fv'
Dann formt man die Gleichung nach dem gesuchten f' um
f'=(u'-fv')/v
und setzt für f wieder u/v ein
f'=(u'-(uv'/v))/v = (u'v-uv')/v² q.e.d. |
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