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Babydoll (Babydoll)
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. November, 2001 - 19:00: | 
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Ich wollte einen Bekannten bei den zwei Textaufgaben helfen, komme aber leider selber nicht ganz zurecht --> kann mir bitte wer helfen?
1;Die Gesamtfahrkosten einer Gesellschaftsreise betragen ATS 12.000,--. Würden 5 Personen eine Freifahrt erhalten, so würde der Fahrpreis für die übrigen Teilnehmer um je ATS 200,-- steigen. Wie viele Teilnehmer waren bei der Reisegesellschaft, wie hoch war ursprünglich der Fahrpreis je Teilnehmer ?
2;In einem rechteckigen Innenhof mit der Länge 32m und Breite 44m soll ein gleichmäßig breiter Randstreifen rundherum gepflastert werden, sodass 1189m² im Inneren des Hofes für den Rasen frei bleiben. Wie breit ist der Streifen? |
Alfred Kubik (Fredy)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 02:17: |
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Hallo Babydoll,
Beispiel 1.)
1.Bedingung:
x*y=12000 ...x sind die Personen, y der Fahrpreis je Person
2.Bedingung:
(x-5)*(y+200)=12000 ...x-5 ..5Personen haben Freifahrt, ..y+200 ..Preis erhöht sich um 200,-
aus der 1.Gleichung rechnen wir x aus und setzen in die 2.Gleichung ein:
x=12000/y
(12000/y-5)*(y+200)=12000 ..Klammern ausrechnen
-5y+2400000/y=1000 ..I*y
-5y²+2400000=1000y ...die Gleichung null setzen
5y²+1000y-2400000=0 .../5
y²+200y-480000=0 ..quadr.Gleichung mit p,q Regel lösen:
y1=-100+W(10000+480000)=-100+W490000=-100+700
y1=600
y2 ergibt eine negative Lösung und ist daher nicht brauchbar.
x*y=12000
x*600=12000
x=20
Bei der Reisegesellschaft waren 20 Personen. Der Fahrpreis war ursprünglich 600,-öS pro Person.
Bei 5 Freifahrten müssen 15 Personen die 12000öS bezahlen, das sind
12000/15=800 öS, also steigt der ursprüngliche Fahrpreis um 200,-öS
Beispiel 2.)
Die Rasenfläche im Innenhof hat 1189m².
A=a*b
a= 32-2x ...x ist die Breite des Randstreifens
b= 44-2x
(32-2x)*(44-2x)=1189 ...Klammern rechnen
1408-88x-64x+4x²=1189
4x²-152x+219=0 ../4
x²-38x+54,75=0
x1=19+W(19²-54,75)=19+17,5=36,5 ..nicht brauchbar, da der Streifen nicht diese Breite haben kann
x2=19-17,5=1,5
Der gepflasterte Randstreifen ist 1,5m breit.
Probe:
32m-3m=29m
44m-3m=41m
29*41=1189 ...das sind die 1189m² der Rasenfläche, also stimmt die Rechnung.
So, nun gute Nacht.
Grüße
Fredy |
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