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Beitrag |
    
sunny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Februar, 2000 - 18:03: | 
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Ich brauche zur Funktion f(x)= x*4 -6x*2 +8
und 2x*3 +2x*2 -34x +30 Nullstellen,Wendestellen,Monontonie,Extremstellen,Symmetrie,verhalten an den Rändern,usw.
Ist wirklich wichtig,schon jetzt vielen Dank! |
Steffi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Februar, 2000 - 22:01: |
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Hallo Sunny.ich habe die Lösung der ersten Aufgabe,die zweite müsstest Du analog dazu berechnen.
f(x)=x*4-6x*2+8
Symmetrieverhalten:
Achsensymmetrisch,es gilt: f(x)=f(-x)
x*4-6x*2+8=-x*4-6(-x)*2+8 daraus folgt:
x*4-6x*2+8= x*4-6x*2+8
Nullstellen:
f(x)=0
x*4-6x*2+8=0 Substitution:x*2=z
z*2-6z+8=0
(z-2)(z-4)=0
z-2=0 oder z-4=0 z=2 oder z=4 Substitution rückgängig machen
x*2=2 oder x*2=4
Es ergeben sich die Nullstellen
N1(Wurzel 2/0)N2(-Wurzel 2/0)N3(2/0)N4(-2/0)
Extremstellen
Bed:1.Abl=0 und 2.Abl ungleich 0
1.Abl:f(x)=4x*3-12x 2.Abl: 12x*2-12=f(x)
4x*3-12x=0
x*3-3x=0
x(x*2-3)=0
x=0 oder x*2-3=o
x=0 oder x=Wurzel 3 oder x=-Wurzel 3
Die Ergebnisse für x setzt Du nun in die 2.Abl ein,es ergibt sich:
an der Stelle 0 ein rel.Max.
an der Stelle Wurzel 3 ein rel.Min.
an der Stelle -Wurzel 3 ein rel.Min.
Die Hoch-und Tiefpunkte berechnest Du,indem Du die Extremstellen in die Gleichung von f(x) einsetzt. H(0/8) T(-Wurzel 3/-1) T(Wurzel 3/-1)
Wendestellen
Bed:2.Abl.=0 und 3.Abl.ungleich 0
2.Abl.:12x*2-12=f(x)
3.Abl.:24x
12x*2-12=0
x*2-1=0
x=1 oder x=-1
W(1/3) W(-1/3)
Die andere Funktion behandelst Du jetzt ebenso
Viel Spass Steffi |
Steffi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Februar, 2000 - 22:05: |
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Hallo Sunny.ich habe die Lösung der ersten Aufgabe,die zweite müsstest Du analog dazu berechnen.
f(x)=x*4-6x*2+8
Symmetrieverhalten:
Achsensymmetrisch,es gilt: f(x)=f(-x)
x*4-6x*2+8=-x*4-6(-x)*2+8 daraus folgt:
x*4-6x*2+8= x*4-6x*2+8
Nullstellen:
f(x)=0
x*4-6x*2+8=0 Substitution:x*2=z
z*2-6z+8=0
(z-2)(z-4)=0
z-2=0 oder z-4=0 z=2 oder z=4 Substitution rückgängig machen
x*2=2 oder x*2=4
Es ergeben sich die Nullstellen
N1(Wurzel 2/0)N2(-Wurzel 2/0)N3(2/0)N4(-2/0)
Extremstellen
Bed:1.Abl=0 und 2.Abl ungleich 0
1.Abl:f(x)=4x*3-12x 2.Abl: 12x*2-12=f(x)
4x*3-12x=0
x*3-3x=0
x(x*2-3)=0
x=0 oder x*2-3=o
x=0 oder x=Wurzel 3 oder x=-Wurzel 3
Die Ergebnisse für x setzt Du nun in die 2.Abl ein,es ergibt sich:
an der Stelle 0 ein rel.Max.
an der Stelle Wurzel 3 ein rel.Min.
an der Stelle -Wurzel 3 ein rel.Min.
Die Hoch-und Tiefpunkte berechnest Du,indem Du die Extremstellen in die Gleichung von f(x) einsetzt. H(0/8) T(-Wurzel 3/-1) T(Wurzel 3/-1)
Wendestellen
Bed:2.Abl.=0 und 3.Abl.ungleich 0
2.Abl.:12x*2-12=f(x)
3.Abl.:24x
12x*2-12=0
x*2-1=0
x=1 oder x=-1
W(1/3) W(-1/3)
Die andere Funktion behandelst Du jetzt ebenso
Viel Spass Steffi |
stephan
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Februar, 2000 - 18:32: |
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Hallo steffi oder wer auch immer so nett ist mir zu helfen ...Ich brauche die komplette Kurvendiskussion von:x2(a-4x) |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Februar, 2000 - 11:17: |
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Stephan,
versuch die 2. doch mal alleine, analog zur ersten. Wenn Du hängenbleibst, schreib es soweit Du kommst hier hinein und wir helfen Dir weiter. Oder wir kontrollieren Deine Lösung. OK?
Ciao,
Pi*Daumen |
tiger
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Februar, 2002 - 10:14: |
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HILFE!könnte vielleicht jemand so nett sein und mir bei der folgenden funktion helfen.:
ich brauche von der funktion y=f(x)=ax+b/cx+d
1)die eigenschaften(D;W;nullstellen...)
2)graph;einfluss der parameter a;b;c;d
3)betragsfunktion; Betragsgleichung
/ax+b/=c
vielen dank schon mal im voraus!ihr seid meine letzte hoffung!!!
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STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Februar, 2002 - 03:42: |
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Hallo Tiger !
Bitte immer neuen Beitrag eröffnen. Dann wirds du auch gehelft...(LOL)
Grüsse
STEVENERKEL
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