Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Februar, 2000 - 01:31:
hilfe!!!!!! Textaufgabe:Eine Paddeltour dauert insgesamt 6h Das boot hat bei der hinfahrt 3km/h, auf der Rückfahrt 5km/h. Wie lange dauert die Hinfahrt und wie lange die Rückfahrt? Ich brauche dringend einen Lösungsansatz!!!!
Anonym
Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Februar, 2000 - 10:27:
Mit gleicher Paddelgeschwindigkeit v des Bootes (gegenüber dem Wasser!) wird die am Ufer markierte Strecke a einmal gegen die konstante Strömung vw zurückgelegt und einmal mit der Strömung. Dabei erreicht das Boot (gegenüber dem Ufer!) die Geschwindigkeiten v1=3 km/h beziehungsweise v2=5 km/h und benötigt die Gesamtzeit t=6 h. Richtig?
Die Fließgeschwindigkeit des Wassers und die Paddelgeschwindigkeit des Bootes gegenüber dem Wasser überlagern sich zur jeweiligen Geschwindigkeit gegenüber dem Ufer: v1=v-vw=3 km/h; v2=v+vw=5 km/h. Diese zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten kann man lösen z.B. durch Addition 2v=8 km/h; v=4 km/h und Subtraktion -2vw=-2 km/h; vw=1 km/h.
Mit diesen Zwischenergebnissen lassen sich die gesuchten Zeiten ermitteln. Allgemein gilt v=s/t; also: t (=t1+t2) =a/v1+a/v2. Durch Erweitern der Bruchgleichung t=(v2a+v1a)/v1v2 die Streckenlänge a und abschließend t1=a/v1; t2=a/v2.
