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Sugar (Sugar)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. September, 2001 - 14:22: | 
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Hallo,
ich würd gerne wissen ob ich das richtig gerechnet habe:
Überprüfe, ob die Grade g Sekante, Tangente oder Passante des Kreises ist und bestimme gegebenfalls gemeinsame Punkte.
k: (x+2)² + (y-3)² = 25; g:y= -2x-6
Für y hab ich g eingesetzt wobei ich dann x² +26x+60= 0 raus hatte.
Daraus folgt pq-Formel x1= -2,5 und x2=-23,4
Dann hab ich die Ergebnisse für x eingesetz: x1= -1 und x2= -40,8
Allerdings weiß ich jetzt nicht genau ob das richtig ist und was das denn nun im Klartext bedeutet!??!?!?
K: x²+y²-6x-4y-12=0 ; g:y = 4x+3y+7=0
Dabei hab ich nach y aufgelöst: g:y= -1 1/3x-2 1/3
Dieses y hab ich dann in den Kreis eingesetzt und bekam: x²+2+123/125= 0 heraus.
Für x1= -0.374
X2= -0.626
Aber was genau bedeutet denn das schon wieder?! Kann mich da jemand bitte,bitte aufklären?!
MfG, Sugar |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. September, 2001 - 09:43: |
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Hallo Suger
wenn du feststellen willst ob eine gegebene Gerade g eine Sekante, Tangente oder Passante eines gegebenen Kreises ist, musst du Kreis und Gerade schneiden.
Ergeben sich zwei Schnittpunkte, so ist die Gerade eine Sekante;
bei einem Schnittpunkt ist die Gerade eine Tangente und
bei keinem Schnittpunkt ist die Gerade eine Passante.
k: (x+2)² + (y-3)² = 25; g:y= -2x-6
g in k einsetzen; also
(x+2)²+(-2x-6-3)²=25
(x+2)²+(-2x-9)²=25 | Klammern auflösen
x²+4x+4+4x²+36x+81=25 | zusammenfassen
5x²+40x+85=25 |-25
5x²+40x+60=0 |:5
x²+8x+12=0 |pq-Formel anwenden
x=-4+-Ö(16-12)
x=-4+-2
x=-2 oder x=-6
Die Gerade hat also zwei Schnittpunkte mit dem Kreis und ist daher eine Sekante.
x²+y²-6x-4y-12=0 ; g:y = 4x+3y+7=0
Geradengleichung nach y auflösen, ergibt
3y=-4x-7 => y=-(4/3)x-7/3
in die Kreisgleichung einsetzen:
x²+(-(4/3)x-7/3)²-6x-4(-(4/3)x-7/3)-12=0
x²+(16/9)x²+(56/9)x+(49/9)-6x+(16/3)x+(28/3)-12=0 |*9
9x²16x²+56x+49-54x+48x+84-108=0 |zusammenfassen
25x²+50x+25=0 |:25
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x+1=0
x=-1
=> ein gemeinsamer Schnittpunkt; also ist die Gerade Tangente an den Kreis.
mfg Lerny |
Sugar (Sugar)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. September, 2001 - 15:40: |
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Hi Lerny,
ich weiß jetzt auch wo der Fehler bei der 1. Aufgaben war, ich hab die Binomischeformel auser Acht gelassen und beim zweiten lag iich ja föllig daneben, nun allerdings hab iches halbwegs verstandan:-)) Danke!!!
mfg, Sugar |
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