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Beitrag |
    
Basti
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 17:06: | 
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Bestimmen sie die ganzrationalen Funktionen 3ten Grades , deren Graph symmetrisch zum Ursprung ist
a) und durch die Punkte P(1/3) und Q(-2/-12) geht.
b) und durch die Punkte P(1,5/6,75) und Q(-0,5/-0,25)geht !
Bitte helft uns und schreibt ne kleine Lösung/Erklärung dazu !!! |
Rosyflower
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 17:11: |
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Graph symmetrisch zum Ursprung heißt:
aus f(x)=ax³+bx²+cx+d wird
f(x)=ax³+cx, denn die Koeffizienten der geraden Potenzen von x müssen gleich 0 sein.
f(1)=3 => a+c=3 |*2 => 2a+2c=6, addiere dies zur zweiten Gleichung:
f(-2)=-12 => -8a-2c=-12
=> -6a=-6 => a=1
mit a+c=3 folgt c=2
=>
f(x)=x³+2x
die b) geht genauso, nur halt mit mehr Rechenaufwand, wenn mans im Kopf macht. |
mongo
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. September, 2001 - 19:40: |
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hi
Warum müssen die Koeffizienten der geraden Potenzen von x müssen gleich 0 sein????? |
Raz (Raz)
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. September, 2001 - 19:46: |
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Weil wir sonst in der allgemeinen Form gerade und ungerade Exponenten hätten und damit gar keine Symmetrie vorliegen würde.
MfG
Ralph |
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