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Mona
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 15:15: | 
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Hallo zusammen!
Kann mir jemand zu folgender Aufgabe den Grenzwert berechnen??:
n-> 2n/3n +5
Bitte ausführlich mit Rechenweg. Ich hab den Stoff nicht ganz mitbekommen.
Danke! |
Raz (Raz)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 16:11: |
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Hi Mona!
Ich kann dir leider keinen guten Rechenweg liefern, aber ich kann dir ein paar Gedanken zu dem Grenzwert darstellen.
Zum einen sollte man sich überlegen, was passiert, wenn n sehr groß (sehr klein) wird und wenn n gegen 0 strebt.
Also lim x -> ± ¥ f(n) = 0, da sich n/n von den Vorzeichen her immer aufhebt. Weiterhin wird 3n immer größer sein als 2n, somit strebt die Funktion für sehr hohe n-Werte gegen 0.
Für lim n -> 0 f(n) = 5, da, je kleiner n wird, der Wert von 2n/3n immer kleiner wird. Damit gewinnt 5 "immer größere Bedeutung".
MfG
Ralph |
ari
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. September, 2001 - 13:51: |
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Hi,
vermutlich steht die "5" im Nenner, also
n -> 2n / (3n + 5)
Erweitere "5" zu "5*n/n", dann kannst Du im Zähler und Nenner die Variable "n" ausklammern:
2n / (3n + 5) = (n/n) * 2 / (3 + 5/n) = 2 / (3 + 5/n)
5/n hat für n -> unendlich den Grenzwert Null. Die Folge hat also den Grenzwert
2 / (3 + 0) = 2/3
Ciao |
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