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Didi (Wachtmeister)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. September, 2001 - 16:25: | 
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Für ein Grundstück liegen von zwei Interessenten Kaufangebote vor. Interessent A bietet an, 10.000,-- Euro sofort und 120.000,-- nach zwei Jahren zu zahlen. Interssent B bietet 100.000,-- Euro sofort und je 1.000,-- nach einem und nach zwei Jahren.
a)Welches Angebot ist günstiger, wenn dem Vergleich eine Verzinsung von 4 % p.a. zugrunde gelegt wird?
b)Welches Angebot ist günstiger, wenn dem Vergleich eine Verzinsung von 6 % p.a. zugrunde gelegt wird?
c)Bei welchem Jahreszinssatz wären beide Angebote gleichwertig? |
Andra
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. September, 2001 - 10:13: |
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Hallo Didi,
a) 10000 2 Jahre mit 4% verzinst:
10000 * 1,042 = 10816
dazu noch 120000 nach 2 Jahren mach gesamt:
10816 + 120000 = 130816
100000 2 Jahre mit 4% verzinst:
100000 * 1,042 = 108160
dazu noch 1000 nach 1 Jahr und 1 Jahr mit 4% verzinst:
1000 * 1,04 = 1040
dazu noch 1000 nach 2 Jahren:
108160 + 1040 + 1000 = 110200
Angebot A ist also wesentlich verlockender.
b) das gleiche mit 6%:
A: 10000 * 1,062 + 120000 = 11236 + 120000 = 131236
B: 100000 * 1,062 + 1000 * 1,06 + 1000 = 112360 + 1060 + 1000 = 114420
Angebot B ist also wesentlich verlockender. |
Andra
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. September, 2001 - 10:14: |
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Hallo Didi,
war wohl ein Schnellschuß, auch bei b) ist Angebot A natürlich besser. |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 09:43: |
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Hi Didi,
Lösung der Teilaufgabe c):
Für den Aufzinsungsfaktor q = 1 + p / 100
mit p als unbekanntem Zinsfuss gilt die
quadratische Gleichung:
10000 * q^2 + 120000 = 100000 * q ^ 2 + 1000*q + 1000,
also
90 * q ^ 2 + q - 119 = 0
mit der positiven Lösung
q = [- 1 + wurzel ( 42841 )] / 180 ~ 1,14434
Daraus entspringt ein Zinsfuss von 14,43 %
Mache mit diesem Zins die Probe auf's Exempel !
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
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