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Extremwert einer quadratischen funktion

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tom1999
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Veröffentlicht am Freitag, den 14. September, 2001 - 17:33:   Beitrag editieren Beitrag drucken

hallo!
kann mir jemand den zusammenhang zwischen flächeninhalt und parabeln erklären?`wir haben folgende aufgabe zu lösen:
Begrenze ein BEet, du hast eine 16 m langen zaun zur verfügung. wie groß muss man x wählen damit der flächeninhalt möglichst groß wird? welches ist der größte flächeninhalt?
man soll dabei eine funktionsgleichung für y aufstellen und dann in die scheitelpunktsform bringen,..nur wie macht man das?

danke tom
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Ingo (Ingo)
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Veröffentlicht am Samstag, den 15. September, 2001 - 00:13:   Beitrag editieren Beitrag drucken

Du hast die Zielfunktion
A(x,y)=xy

und die Nebenbedingung ist die Zaunlänge 16=2x+2y

Das kannst Du dann einsetzen und erhältst eine Funktion, die nur noch von x abhängt.
A(x)=x(8-x)=8x-x²

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