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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Januar, 1999 - 22:21: | 
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Hallo
Ich muß jeweils die Gleichung der Tangente
an den Funktionsgraphen im Punkte
P(Null) (x0/y0) ermitteln :
a) f(x)=x(hoch drei); x0=2
b) f(x)=-x(hoch zwei); x0=-1
ICh bedanke mich im Voraus und tschüss |
PimalDaumen
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Januar, 1999 - 20:56: |
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Hallo,
die Gleichung der Tangente (=Gerade) hat allgemein die Form
y=m*x+b
Wir suchen also (die Steigung) m und b.
Aber f'(x0} ist (per Definition) gerade die Steigung der Tangente in [x0/f(x0)]. Also gilt m=f'(x0). Dann wissen wir noch, daß die Tangente ihren Berührpunkt (zur Funktion) enthält.
Also gilt:
f(x0)=m*x0+b
Daraus können wir dann leicht b ausrechnen und die Gleichung der Tangente ist bekannt.
a) f'(x)=3x²; m=f'(2)=12 und 8=f(2)=2m+b=24+b => b=-16
Also y=12x-16
b) f'(x)=-2x; m=f'(-1)=2 und -1=f(-1)=-m+b=-2+b => b=1
Also y=2x+1
Klaro?
PimalDaumen |
PimalDaumen
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Januar, 1999 - 21:04: |
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Noch ne kleine Ergänzung:
a) 
b) 
PimalDaumen |
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