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Beitrag |
    
Manuel
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. August, 2001 - 13:11: | 
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1a)Berechne jeweils eine Parameterdarstellung der Schnittgeraden der Ebene E=(ABC) mit der xy- bzw. xz-Ebene.
A(0/0/8) B(4.5/6/6) C(6/4/0)
1b)Unter welchem Winkel schneiden sich die beiden Schnittgeraden ?
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2)Zwei Lichtstrahlen, die von A(4/-6/1) ausgehen, gelangen nach einmaliger Reflexion an der Ebene
E1=x-2y+2z=0 bzw. E2=x-2y+2z-21=0 nach B(-5/0/7).
Berechne ihre Weglängen L1 und L2(Die Reflexionspunkte sind nicht gesucht) |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. August, 2001 - 19:52: |
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1a) e: x=(0/0/8)+a(4.5/6/-2)+b(6/4/-8)
Schnitt mit xy-Ebene: z=0 -> 8-2a-8b=0
-> a=4-4b
Gxy=(0/0/8)+4*(4.5/6/-2)+4b(4.5/6/-2)+b(6/4/-8)
Gxy=(0/0/8)+(18/24/-8)+b(24/28/0)
Gxy=(18/24/0)+b(24/28/0)
Gxy=(18/24/0)+b(6/7/0)
Gxy=(0/3/0)+b(6/7/0)
für die xz-ebene muss man y=0 setzen
b) die Formel für den cos des Zwischenwinkels ist in jeder zu finden, als vektoren nimmt man die richtungsvektoren, der erste wäre hier (6/7/0)
2)Man muss eine Gleichung aufstellen, sodaß ein punkt auf den ebenen gefunden wird, daß der eingangswinkel zur normalen der ebene derselbe ist wie der ausgangswinkel. Probiere es mal, es kommt ein lineares Gleichungssystem heraus, etwas komplizierter aber machbar.
Falls du irgendwo nicht weiterkommst, melde dich ruhig nochmal |
manuel
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. August, 2001 - 16:53: |
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danke dir für die Ueberlegungen, ich glaube der Aufgabe zwei, dass ich das schon hinkriege.
manuel |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. August, 2001 - 21:02: |
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oh, ich sehe gerade daß ich einen Fehler gemacht habe: da muss -4b(4.5/6/-2) stehen anstatt +4b(4.5/6/-2) weil ja a=4-4b ist. Aber dann stimmt wieder irgendwas nicht, schau Dir das bitte nochmal genauer an. |
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