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Franziska (Franzi1)
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Juni, 2001 - 20:15: | 
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Wie kann ich folgende Aufgabe lösen?
Bestimme die Funktionsgleichung (ZG/NG möglichst niedrig) Kf hat für
a) f(x)= (x+a)/(bx+c); x=2 ist Nst, x=-0,5 ist Pol; y=0,5 ist Asymptote. Wie komme ich auf b=2?
b) f(x)=(ax²+bx+c)/(x-2); schiefe Asymptote: y=2x+7; x=-2 ist NSt. |
Andra
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Juni, 2001 - 07:50: |
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Hallo Franziska,
a) x=2 ist Nullstelle, also Zähler betrachten, für x 2 einsetzen:
2 + a = 0 => a = -2
x = -0,5 ist Pol, also Nenner hat Nullstelle bei x = -0,5, in Nenner einsetzen:
-0,5b + c = 0 => b = 2c
y = 0,5 ist Asymptote, daher
1/b = 0,5 => b = 2
daraus folgt c = 0,5b = 1
f(x) = (x -2)/(2x + 1)
zum Verständnis:
allgemein f(x) = (ax + b)/(cx + d)
Pol bei x = -d/c, Asymptote bei y = a/c
Ciao, Andra |
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