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Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Januar, 2000 - 23:07: | 
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Ich brauche unbedingt Hilfe bei diesen Beweisen!!!!
2 tanx / 1+ tan^2x = sin 2x
cot 2x + tan x = 1 / sin 2x |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Januar, 2000 - 16:05: |
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(2tanx)/(1+tan2(x)) = 2[sin(x)/cos(x)] / [1+sin2(x)/cos2(x)] = 2 sin(x)/cos(x) * cos2(x)/(cos2(x)+sin2(x)) = 2sin(x)cos(x)=sin(2x)
cot(2x)+tan(x)=cos(2x)/sin(2x) + sin(x)/cos(x) = (cos(2x)cos(x)+sin(x)sin(2x)) / (sin(2x)cos(x))
Jetzt betrachten wir Zähler und Nenner besser einzelnd.
cos(2x)cos(x)+sin(x)sin(2x) = (cos2(x)-sin2(x))cos(x)+2sin2(x)cos(x) = cos3(x)+sin2(x)cos(x)
sin(2x)cos(x)=2sin(x)cos2(x)
Zusammen ergibt das nach Kürzen von cos(x) :
(cos2(x)+sin2(x))/2sin(x)cos(x) = 1/sin(2x)
Gebraucht wurden folgende Zusammenhänge :
sin(2x)=2sin(x)cos(x)
cos(2x)=cos2(x)-sin2(x)
tan(x)=sin(x)/cos(x)
sin2(x)+cos2(x)=1 |
Schildi
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Juni, 2000 - 19:29: |
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Wie beweise ich, dass die Potenzregel für alle reelen Zahlen gilt? |
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